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| Aufgabe | [mm] R_{2}:={(a,b),(b,b)}\subseteq{a,b}^2
[/mm]
Geben Sie an, ob die Relationen reflexiv, irreflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, asymmetrisch, transitiv oder alternativ sind. Geben sie jeweils entweder eine kurze Begründung oder ein Gegenbeispiel an. |
Die Lösung dazu lautet:
reflexiv: nein, weil (a,a) [mm] \not\in R_2
[/mm]
irreflexiv: nein, weil (b,b) [mm] \in R_2
[/mm]
symmetrisch: nein, weil(b,a) [mm] \not\in R_2
[/mm]
antisymmetrisch: ja,(b,b) [mm] \in R_2
[/mm]
transitiv: ja, (a,b),(b,b) [mm] \in R_2
[/mm]
alternativ: nein, (a,a) [mm] \not\in R_2
[/mm]
asymmetrisch: nein, (b,b) [mm] \in R_2 [/mm]
ich versteh das aber alles noch nicht so genau, ich weiß das man sich das alles mit pfeilen vorstellen muss die auf die elemente zeigen.
warum bei reflexiv, irreflexiv und symmetrisch nein steht ist mir klar, aber warum ist die menge antisymmetrisch? ich hab zwar ne definition im skript stehen, aber ich find sie unverständlich. woran erkennt man dass eine menge antisymmetrisch ist?
warum steht für die begründung dass die menge transitiv ist dass (a,b) und (b,b) [mm] \in [/mm] R, wäre diese menge nicht auch schon transitiv wenn (b,b) nicht in der menge drin wäre?
und warum ist die menge alternativ ich würde sagen die menge wäre alternativ wenn da drin noch das tuppel (b,a) wäre.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Mo 27.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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