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1/x: Monotonie
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 Do 04.12.2008
Autor: L1NK

Aufgabe
Untersuche die Funktion 1/x auf monotonie.

also es gilt ja folgendes:
x1 < x2 und f(x2) - f(x1) < 0 streng monoton steigend
x1 < x2 und f(x2) - f(x1) > 0 streng monoton fallend
Ich muss ja dann schauen, ob 1/x2 - 1/x1 < oder > 0 ist.
Nach meiner Rechnung ist dies < 0, also streng monoton steigend.
Hab aber mal den Graphen gezeichnet und sehe, das die Funktion streng monoton fallend sein muss.
Wo ist da mein Fehler?
Danke
        
Bezug
1/x: verrechnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Do 04.12.2008
Autor: Roadrunner

Hallo L1nk!


Dann musst Du Dich bei dem Term [mm] $f(x_2)-f(x_1) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x_2}-\bruch{1}{x_1} [/mm] \ = \ ...$ verrechnet haben. Denn ich erhalte hier einen negativen Wert.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
1/x: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Do 04.12.2008
Autor: L1NK

Genau, bei mir ist das auch kleiner 0.
Also ist dann die Funktion fallend oder?
Sehe gerade ich hab die Definition glaub ich falsch oder?
Bezug
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