1D Wellengleichung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] u_{xx}=u_{tt} [/mm] |
Wann darf/muss man den Separationsansatz von Bernoulli verwenden?
Bei der Wellengleichung kann man ihn ja auf jeden Fall verwenden. Aber es gibt ja auch Lösungen der Wellengleichung, die durch den Separationsansatz nicht gefunden werden können. Mein Beispiel wäre da $ [mm] u(x,t)=\wurzel{x+t}$. [/mm] Die löst ja die Wellengleichung, kann aber nicht in der Form $ u(x,t)=v(x)*w(t)$ geschrieben werden.
Was sagt Bernoulli dazu?
Danke für Antworten...!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:14 Sa 05.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich weiss nicht warum du einen Separationsansatz verwendest
die allgemeine Lösung ist doch mit f differenzierbar
u=f)x+t)+f(x-t) und die f werden durch die Anfangsbed. meist eine Schwingung vorgegeben.
deine fkt ist in (0,0) nichtmeinst du? differenzierbar.
ein "Ansatz " muss ja nicht alle Öüsungen liefern, wenn du mit ihn die anfangsbed. erfüllen kannst hat es eben geklappt.
Gruss leduart
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