12 bücher auf 5 personen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | wie viele möglichkeiten gibt es 12 bücher auf 5 personen zu verteilen, wenn zwi von ihnen drei und die anderen je 2 bücher erhalten, |
ich denk schon ne stunde nacvh und komme auf kein ergebnis,.....kann einer bitte helfen
12 bücher habe ich das heisst n=12 aber k ist was 5 ODER 12 weil 3*2+3*2=12
ABER WAS Ist das permutation oder kombination?
ich habe raus einmal 43200
und einmal 792........
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:46 Di 23.06.2009 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> wie viele möglichkeiten gibt es 12 bücher auf 5 personen zu
> verteilen, wenn zwi von ihnen drei und die anderen je 2
> bücher erhalten,
> ich denk schon ne stunde nacvh und komme auf kein
> ergebnis,.....kann einer bitte helfen
Nur mal so als Anstoß: Wie viele Möglichkeiten gibt es für den ersten Leser, sich 3 Bücher auszuwählen, wie viele dann noch für den zweiten und wie viele für diese beiden insgesamt? Und dann sehen wir weiter.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:38 Mi 24.06.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
hier meine Loesung:
nennen wir die Personen A,B,C,D,F. Fragen wir zunaechst, wieviel Moeglichkeiten es gibt, dass A,B,C je zwei und D und F je drei Buecher erhalten. Fuer A gibt es zunaechst [mm] $\binom{12}{2}=66$ [/mm] Moeglichkeiten. Nachdem A seine zwei Buecher erhalten hat, gibt es fuer B noch [mm] $\binom{10}{2}=45$ [/mm] Moeglichkeiten und anschliessend fuer C noch [mm] $\binom{8}{2}=28$. [/mm] Die verbleibenden 6 Buecher koennen auf [mm] $\binom{6}{3}=20$ [/mm] Weisen auf D und F verteilt werden. Somit gibt es fuer den Spezialfall (A,B,C),(D,F) [mm] $66\cdot45\cdot28\cdot20=1663200$ [/mm] Moeglichkeiten. Diese Ueberlegung trifft auf jede Auswahl von 3 (und 2) Personen von A,B,C,D,F zu. Davon gibt es [mm] $\binom{5}{3}=10$ [/mm] Moeglichkeiten. Die gesuchte Anzahl ist folglich [mm] $10\cdot1663200= [/mm] 16632000$.
vg Luis
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