10% Dach-Neigung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Mo 12.08.2013 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Durch das Dach der Terrasse regnet es durch, sodass es neu gemacht werden muss.
Architekt sagt, damit das Regenwasser gut zur Regenrinne fließen kann braucht das Dach eine Neigung von 10 %.
Wenn auch noch Laub, Tannenzapfen u. was sonst noch so rauffällt auch noch runterrutschen soll, dann sind 15 % Neigung gut.
Wir wollen erstmal in Erfahrung bringen, wieviel Höhe bei 10 % Gefälle entsteht, wenn die Terrassenbreite 5,20 m Innenmaß beträgt. D.h. überdacht werden müssen (Außenmaß) 5,50 m
(das ist auch die Lauflänge des Regenwasser bis zur Rinne) |
selbstgestellte Aufg.
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geg.:
- ein rechtwinkliges Dreieck (rechter Winkel rechts unten)
- Neig. der Hypothenuse ist 10%
- Länge der Waagerechten (Ankathete) = 5,5 m
ges.:
- h =?
2 eig. Überlegungen
a)
100 % Steig. entsprechen 45 °
10 % Steig. entsprechen 4,5 °
tan 4,5 = [mm] \bruch{h}{5,5 m} [/mm]
h = 0,43 m = 43 cm
b)
100 % entspricht [mm] \bruch{1}{1} [/mm]
10 % entspräche [mm] \bruch{h}{5,5 m} [/mm]
Von den 100 % zur Zeile darunter mit 10 % ist durch 10 geteilt worden,
dann muss ich das mit der rechten Seite ebenso tun:
[mm] \bruch{1}{1} [/mm] :10 = [mm] \bruch{h}{5,5 m}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{10} [/mm] * 5,5 m = h
h = 0,55 m = 55 cm
Ein Ergebnis kann aber nur stimmen, entweder 43 cm oder 55 cm.
Welches?
Nun glaubte ich schon lange die Def. von Steig./Neig./Gefälle begriffen zu haben u. dann kommt ein echtes praktisches Beispiel u. Freude kommt auf (das kann ich) u. dann das. Das ärgert mich maßlos.
Aber ich bin gespannt.
Ich meine aber auch mal eine Winkelgröße von 5,7° rausbekommen zu haben, wie habe ich jetzt vergessen.
So eine puppieleichte Aufg. u. dann sowas - grrrrr.
Wie froh bin ich, dass es den Matheraum u. euch gibt.
Vielen DANK fürs Mitteilen eurer Überlegungen u. Bekanntgeben eures Wissen. Freue mich auf alle Antw.
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Mo 12.08.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
unter Steigung versteht man den tan des Winkels.
da der tan nicht linear ist, ist dein a) falsch.
10% Steigung heisst [mm] tan\alpha=h/b=0.1
[/mm]
also h(5,5m=0.1, h=0,55m=55cm. d, h. das Dach ist hinten 55cm höher als vorn.
der Winkel mit [mm] tan\alpha=0.1 [/mm] ist arctan0.1=5,7° richtig.
entsprechend geht es jetzt mit 15%
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:38 Di 13.08.2013 | | Autor: | Giraffe |
Hi leduart,
vielen DANK für deine klärende u. eindeutige Antw., über die ich erstmal nachdenken muss; hoffe mir geht ein Licht auf.
LG
Sabine
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