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| Aufgabe | Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2 Hauptgewinne , 8 einfache Gewinne und 20 Trostpreise.
a ) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5 gezogenen Losen genau ein Hauptgewinn und sonst nur Neiten ( überhaupt kein Gewinn ) ?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10 gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne , 3 Trostpreise und sonst nur Nieten ( 1 Hauptgewinn , 2 einfache Gewinne und sonst nur Neiten ) ? |
Hallo , ich habe bei a mit der Bernoulli-Formel gerechnet , weiß aber nicht , ob das richtig ist , denn das benutzt man ja bei 2 Elementarereignissen :
Bernoulli-Formel :
[mm] \vektor{n \\ k} *p^{k} [/mm] * [mm] (1-p)^{n-k}
[/mm]
n = 100
k = 5
p = [mm] \bruch{2}{100}
[/mm]
Ich habe jetzt , dass bei 5 gezogenen Losen ein Hauptgewinn da ist m, 3,53 % raus.
Ist das richtig ?
Oder kann ich auch so rechnen :
[mm] \bruch{\vektor{2 \\ 1} * \vektor{70 \\ 5}}{\vektor{100 \\ 5}}
[/mm]
Geht das auch so ?
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moin,
> Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2
> Hauptgewinne , 8 einfache Gewinne und 20 Trostpreise.
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> a ) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5
> gezogenen Losen genau ein Hauptgewinn und sonst nur Neiten
> ( überhaupt kein Gewinn ) ?
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> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10
> gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne , 3 Trostpreise
> und sonst nur Nieten ( 1 Hauptgewinn , 2 einfache Gewinne
> und sonst nur Neiten ) ?
>
> Hallo , ich habe bei a mit der Bernoulli-Formel gerechnet ,
> weiß aber nicht , ob das richtig ist , denn das benutzt
> man ja bei 2 Elementarereignissen :
>
> Bernoulli-Formel :
>
>
> [mm]\vektor{n \\ k} *p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]
>
> n = 100
> k = 5
> p = [mm]\bruch{2}{100}[/mm]
>
> Ich habe jetzt , dass bei 5 gezogenen Losen ein Hauptgewinn
> da ist m, 3,53 % raus.
>
> Ist das richtig ?
Das könnte ein Problem werden, da bei den gezogen Losen so wie es aussieht die Reihenfolge egal sein soll und bei Bernoulli zählt die Reihenfolge ja.
> Oder kann ich auch so rechnen :
>
> [mm]\bruch{\vektor{2 \\ 1} * \vektor{70 \\ 5}}{\vektor{100 \\ 5}}[/mm]
>
> Geht das auch so ?
Das sieht sehr viel besser aus, allerdings frage ich mich, wieso du ${70 [mm] \choose [/mm] 5}$ da stehen hast.
Könntest du das vielleicht mal verraten oder nochmal gucken, ob du das wirklich so meintest?
Das ist nämlich schon fast richtig; aber eben nur fast.^^
lg
Schadow
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