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0,9 periode = 1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:25 Do 02.06.2011
Autor: studentxyz

Ist diese Begründung richtig?

I) x = 0,999... | * 10
II) 10x = 9,999...

II - I = 9x = 9

9x = 9 |:9
x = 1



Quelle: http://www.wurzelzieher.de/0,9999__1.aspx
        
Bezug
0,9 periode = 1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:40 Do 02.06.2011
Autor: Blech

Hi,

die ist richtig. Ich würde aber zusätzlich betonen, daß die Leute bei anderen Zahlen mit mehreren Darstellungen (0.5=1/2=50%) auch nicht diesen Aussteiger kriegen, wie hier.

Das Problem ist zu akzeptieren, daß man mit "unendlich viele 9er" wirklich unendlich viele meint. ("aber nach dem Multiplizieren mit 10 ist nur noch unendlich-1 mal 9 hinter dem Komma")


[mm] $1-0.\overline{9}=0.\overline{0}$ [/mm]

Nein, es kommt nicht irgendwann am Ende ein [mm] $\ldots [/mm] 01$, weil wenn das am *Ende* käme, dann wäre die Folge der 0er ja nicht *un*endlich.

ciao
Stefan
Bezug
                
Bezug
0,9 periode = 1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 Mo 06.06.2011
Autor: studentxyz


> Hi,
>  
> die ist richtig. Ich würde aber zusätzlich betonen, daß
> die Leute bei anderen Zahlen mit mehreren Darstellungen
> (0.5=1/2=50%) auch nicht diesen Aussteiger kriegen, wie
> hier.
>  
> Das Problem ist zu akzeptieren, daß man mit "unendlich
> viele 9er" wirklich unendlich viele meint. ("aber nach dem
> Multiplizieren mit 10 ist nur noch unendlich-1 mal 9 hinter
> dem Komma")

warum wird es nach der multiplikation unendlich-1?
wird nicht einfach das komma verschoben bei der multiplikation aber am unendlichen an sich nichts geändert?



> [mm]1-0.\overline{9}=0.\overline{0}[/mm]

warum ist dies nicht [mm] 0,\overline{1} [/mm] ?
  



Bezug
                        
Bezug
0,9 periode = 1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Mo 06.06.2011
Autor: mmhkt

Guten Tag,

> > [mm]1-0.\overline{9}=0.\overline{0}[/mm]
>  
> warum ist dies nicht [mm]0,\overline{1}[/mm] ?

1-0,9   = 0,1
1-0,99 = 0,01
1-0,999=0,001

Hier gehts in Richtung Null, es wird immer weniger...


Im Gegensatz dazu bleibt das gleich:
[mm]0,\overline{1}[/mm] = 0,11111...


Schönen Gruß
mmhkt
Bezug
                                
Bezug
0,9 periode = 1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:54 Mo 06.06.2011
Autor: studentxyz

Ah, klar. Wenn man es vor sich sieht.
Bezug
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