verdopplung wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 16.04.2013 | | Autor: | pls55 |
| Aufgabe | | wie lange braucht es ungefähr bis sich ein kapital verdoppelt das mit einem der nachfolgenden zinsessätze verzinst ist. es wird angenommen, dass keine zusätzlichen einzahlungen vorgenommen werden. |
und dann is dort eine tabelle mit
1,0%,2,0%,3,0%.... bis 7,0% aber von welchem wert soll ich ausgehen?
ich habe ja nur die prozente. wie geht das?
danke
lg
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Hallo, nehme als Startkapital [mm] K_0, [/mm] mit Zinseszins gerechnet kennst du (sicherlich) die Formel
[mm] K_n=K_0*(1+\bruch{p}{100})^n
[/mm]
[mm] K_n [/mm] ist das Kapital nach n Jahren
p ist der Zinsatz
wenn du das Startkapital verdoppelst, gilt [mm] K_n=2*K_0
[/mm]
[mm] 2*K_0=K_0*(1+\bruch{p}{100})^n
[/mm]
überlege dir mal, was du mit [mm] K_0 [/mm] machen kannst, es ist ja davon auszugehen, [mm] K_0\not=0
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Di 16.04.2013 | | Autor: | pls55 |
danke,
müsste ich jetz nach [mm] K_{0} [/mm] auflösen? kannst du mir da helfen? ich bin nich so gut in auflösen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 16.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> danke,
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> müsste ich jetz nach [mm]K_{0}[/mm] auflösen? kannst du mir da
> helfen? ich bin nich so gut in auflösen
nein.
Du hast doch
$ [mm] 2\cdot{}K_0=K_0\cdot{}(1+\bruch{p}{100})^n [/mm] $
also
$ [mm] 2=(1+\bruch{p}{100})^n [/mm] $
Löse nach n auf. Du willst doch wissen , nach wieviel Jahren Du doppelt soviel Kohle hast !
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Di 16.04.2013 | | Autor: | pls55 |
aber woher weiß ich denn wie groß [mm] K_{0} [/mm] ist?
und bei n da kann ich doch einfach die jahre eingeben und gucken wann es sich verdoppelt
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Hallo,
> aber woher weiß ich denn wie groß [mm]K_{0}[/mm] ist?
Mein Gott!
Oben hast du auf dem goldenen Tablett die zu lösende Gleichung
[mm]2K_0=K_0\cdot{}\left(1+\frac{p}{100}\right)^n \ \ \ (\star)[/mm]
serviert bekommen.
Dort kürzt sich doch wohl das [mm]K_0[/mm] raus, es steht ja als Faktor auf beiden Seiten.
Das heißt also, dass die Verdoppelungszeit unabhängig vom Startkapital ist.
Vielleicht solltest du mehr als 10 Sekunden über eine Antwort nachdenken und nicht blitzartig wieder nachfragen.
Ohne Nachdenken kann man in Mathe nix erreichen ...
>
> und bei n da kann ich doch einfach die jahre eingeben und
> gucken wann es sich verdoppelt
Was soll das heißen?
Du musst die obige Gleichung [mm](\star)[/mm] nach [mm]n[/mm] auflösen, mehr nicht ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Di 16.04.2013 | | Autor: | pls55 |
aber wie löst man denn nach n auf? muss man die wurzel ziehen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Di 16.04.2013 | | Autor: | pls55 |
wir haben das mit dem logarithmus noch nie bearbeitet,geht das auch anders? und wenn nicht, wie genau funktioniert das mit dem logarithmus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:56 Di 16.04.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo pls55!
> wir haben das mit dem logarithmus noch nie bearbeitet,geht
> das auch anders?
Außer probieren? Nein!
> und wenn nicht, wie genau funktioniert das
> mit dem logarithmus?
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") aber DAS tu ich mir hier nicht an.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:59 Di 16.04.2013 | | Autor: | pls55 |
aber ich weiß ja gar nicht nach welchen wert man das eingeben soll?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Di 16.04.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> aber ich weiß ja gar nicht nach welchen wert man das
> eingeben soll?
Was? Bitte rede mal in ganzen und vollständigen und vor allem verständlichen Sätzen!
Du musst natürlich einen der gegebenen Werte für p einsetzen, um damit dann n bestimmen zu können.
Gruß
Loddar
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> wir haben das mit dem logarithmus noch nie bearbeitet,geht
> das auch anders?
Hallo,
wie gesagt: durch probieren. Mach mal!
> und wenn nicht, wie genau funktioniert das
> mit dem logarithmus?
es ist die Gleichung [mm] a=b^n [/mm] gleichbedeutend mit
[mm] n=ln_b(a).
[/mm]
Wenn Du also eine Gleichung hast, bei welcher Du an den Exponenten willst, kannst Du sie zu einer Logarithmusgleichung machen. Danach hilft Dir der Taschenrechner weiter.
Aber ich würde mich an Deiner Stelle im Moment nicht mit Logarithmen belasten. Es gibt noch so viel anderes zu üben was mehr Basisstoff ist.
LG Angela
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Um eine Variable aus dem Exponenten (= Hochzahl) zu holen, benötigst Du einen 
Logarithmus