spline interpolation < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Di 08.01.2008 | | Autor: | lodzen |
moin
mein probelmthema ist die kubische glättung bzw spline interpolation. es ist klar das ich zwischen jeweils 2 punkten des grafen ein polynom 3 grades interpoliere. die gleichungen austellen stellt auch kein problem dar, sonder nur das gleichungsstystem macht mir sogern. kann man das nur via einsetztverfahren lösen oder gibts da noch was schnelleres ? wenn ich zb eine aufgabe mit 4 punkten hab, komme ich auf 12 bedingung aber nie auf die lösung. hat vllt einer von euch mal eine beispielaufgabe ?°?
mfg
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Hallo lodzen,
> die
> gleichungen austellen stellt auch kein problem dar, sonder
> nur das gleichungsstystem macht mir sogern.
Siehe dir dazu folgende Diskussion an.
Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Di 08.01.2008 | | Autor: | lodzen |
mhm klingt vllt etwas blöd aber ich kann keine matrik ausrechnen und weiss auch nicht welche zahlenwerte ich da einsetzen muss. hat einer die zeit mal an einem bsp die interpolation auszuführen ?
(-4/2) (-2/5) (3/0) (5/1)
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> mhm klingt vllt etwas blöd aber ich kann keine matrik
> ausrechnen
Hallo,
leider gibst Du in Deinem Profil nicht Deinen mathematischen Hintergrund an.
Falls Du studierst und falls das Lösen v. LGS mithilfe v. Matrizen bereits dran war, solltest Du diesen Rückstand schleunigst aufholen, sonst kannst Du nämlich einpacken.
Falls Du Splineinterpolation für eine Facharbeit o.ä. in der Schule machst, vergiß, was ich oben geschrieben habe - Du kannst das LGS mit Schulmethoden lösen.
> und weiss auch nicht welche zahlenwerte ich da
> einsetzen muss. hat einer die zeit mal an einem bsp die
> interpolation auszuführen ?
> (-4/2) (-2/5) (3/0) (5/1)
Wie Du eingangs schreibst, ist das Aufstellen der Gleichungen nicht Dein Problem.
Daher möchte ich Dich bitten, die Sache so weit auszuführen wie Du selber kommst.
Bei GS kann dann ja jemand helfen.
Gruß v. Angela
P.S.: Falls es doch Probleme mit dem Aufstellen der Bedingungen gibt - ich hatte die Interpolation mit kubischen Splines hier mal erklärt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 Mi 09.01.2008 | | Autor: | lodzen |
ah ok also brauche des ganze für meine facharbeit.ja is löse normal solche gleichungen mit einsetzten, also das ich die eine gleichung in die andere einsetzte bis ich eine habe in der nur noch eine variable drin is. aber bei der aufgabe klappt des net. mir hat der lehrer gesagt ich soll das ganze so lösen das es auch alle verstehen. also zurück zur aufgabe. das problem für mich ist dass ich die 12 gleichungen für das bsp mit den 4 punkten habe aber dann nicht auf die 3 polynome komme die ja das ergebnis der spline interpolation sind. habe mal links zu den bedingungen und den gleichungen.
http://img152.imagevenue.com/img.php?image=12797_DSC01922_122_934lo.JPG
http://img149.imagevenue.com/view.php?image=12809_DSC01923_122_680lo.JPG
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> ah ok also brauche des ganze für meine facharbeit.ja is
> löse normal solche gleichungen mit einsetzten, also das ich
> die eine gleichung in die andere einsetzte bis ich eine
> habe in der nur noch eine variable drin is.
Hallo,
das ist ja prinzipiell richtig.
Wenn Du z.B. die erste Gleichung nach [mm] d_1 [/mm] auflöst, und dieses [mm] d_1 [/mm] dann in alle anderen Gleichungen einsetzt, in denen das vorkommt, mußt Du Deine erste Gleichung zur Seite legen, die brauchen wir erst ganz am Ende wieder.
Du hast jetzt ein Gleichungssystem, welches eine Gleichung und eine Variable weniger hat als am Anfang.
Nächste Variable eliminieren, Gleichung zur Seite legen und in die anderen einsetzen.
und immer so weiter.
Wenn Du genauere Hilfe benötigst, wirst Du nicht umhnkommen, die Sache hier einzutippen, und Deinen Lösungsversuch ebenfalls.
Dann kann man das nämlich erstens sehr bequem lesen, und der Antwortende kann dazwischenschreiben, kopieren und was er möchte.
Gruß v. Angela
aber bei der
> aufgabe klappt des net. mir hat der lehrer gesagt ich soll
> das ganze so lösen das es auch alle verstehen. also zurück
> zur aufgabe. das problem für mich ist dass ich die 12
> gleichungen für das bsp mit den 4 punkten habe aber dann
> nicht auf die 3 polynome komme die ja das ergebnis der
> spline interpolation sind. habe mal links zu den
> bedingungen und den gleichungen.
> http://img152.imagevenue.com/img.php?image=12797_DSC01922_122_934lo.JPG
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> http://img149.imagevenue.com/view.php?image=12809_DSC01923_122_680lo.JPG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:36 Do 10.01.2008 | | Autor: | lodzen |
ok werde morgen ma die aufgabe angehn. aber is dieses verfahren denn das eizigste das man auf dem gym können sollte ? des muss doch irgendwie schneller gehn
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Hallo,
die Verfahren sind im wesentlichen
Gleichsetzungverfahren, Eliminationsverfahren, Additionsverfahren,
und man lernt sie normalerweise bereits in der Mittelstufe, allerdings macht man das dort nur für Gleichungen mit höchstens drei Variablen, und auch in der Oberstufe, beim Berechnen von Schnittgebilden in der linearen Geometrie, dürfte es selten darüber hinaus gehen.
Du kannst Dich mal bei Gaußverfahren/Gaußalgorithmus/Gaußschen Eliminationsverfahren umschauen, da geht man die Sache ganz systematisch an, falls Du bereit bist, die abkürzende Matrizenschreibweise zu verwenden, sparst Du viel Schreibarbeit uns gewinnst Übersichtlichkeit. Inwieweit das etwas für Dich ist, kann ich nicht beurteilen, ich weiß ja nicht, was Du kannst und wie Du lernst - da ist vielleicht Dein Lehrer ein besserer Ratgeber.
Gruß v. Angela
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