kanonischrationale Form Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallo.
ich habe da ein problem. wir sollen die kanonisch rationale form einer
8(kreuz)8 matrix bestimmen. ich bin soweit, dass
die Matrix die Blockform [mm] \pmat{ A & 0 & 0 \\ 0 & B &0 \\ 0 & 0 & C}
[/mm]
besitzt, wobei A eine 1(kreuz)1 Matrix mit dem Polynom [mm] (x^2-2), [/mm] B eine 2(kreuz)2 Matrix mit polynom [mm] (x^2-2)^2 [/mm] und C eine 2(kreuz)2 matrix mit dem polynom [mm] (x-1)^2 [/mm] ist.
ich weiss nicht wie ich die Einträge in A;B und C herausbekomme. bitte helft mir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Di 07.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Du kannst das nicht weiter vereinfachen. Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann hast du eine Blockmatrix von Begleitmatrizen. Das aber ist genau die rationale kanonische Form. Man schafft es nicht die zu einer Begleitmatrix zusammenzukleben, falls du das vorhattest. Das wäre auch ziemlich seltsam, denn dann würde man ja die ganze Struktur mit den invarianten zyklischen Unterräumen kaputtmachen.
Viele Grüße
Julius
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ich wollte nur wissen wie man die einträge in den jeweiligen blöcken bestimmt. dass die matrix mit den blöcken schon die kanonisch rationale form hat wusste ich. ich bin mir nur nicht sicher wie man die zahlen in den blöcken bestimmt
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:08 Mi 08.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Ach so. Grob gesagt: Die Koeffizienten stehen jeweils in der letzten Spalte.
Aber Genaueres erfährst du hier. Dort erfährst du genau, wie man die Begleitmatrix eines Minimalpolynoms bildet.
Viele Grüße
Julius
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