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| Aufgabe | Gesucht ist der Rechenweg, der auf Gleichung vier führt
Gleichung 1: [mm] \vektor{b1 \\ b2 \\ b3 \\ b4} [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & T & I & C \\ T & 0 & C & I \\ I & C & 0 & T \\ C & I & T & 0} \* \vektor{a1 \\ a2 \\ a3 \\ a4}
[/mm]
Gleichung 2: a4 = r [mm] \* [/mm] b4
Gleichung 3: a2 = R [mm] \* [/mm] b2
Substitution von Gleichung 2 und Gleichung 3 in Gleichung 1 ergibt folgende
Gleichung 4: [mm] \vektor{b1 \\ b3} [/mm] = [mm] \pmat{ C²r+\bruch{(T+CrI)²R}{1-I²rR} & (I+CrT)+\bruch{(C+TrI)(T+CrI)R}{1-I²rR} \\ (I+CrT)+\bruch{(C+TrI)(T+CrI)R}{1-I²rR} & Tr²+\bruch{(C+TrI)²R}{1-I²rR}} \* \vektor{a1 \\ a3} [/mm] |
Hallo,
ich versuche jetzt schon seit einigen Stunden vergeblich, den Rechenweg nachzuvollziehen, der aus den Gleichungen 1, 2 und 3 die Gleichung 4 folgen lässt. Die Substitution bekomme ich ja noch hin, aber leider sind noch einige weitere Rechenschritte ausgelassen, so dass ich einfach auf keinen grünen Zweig komme. Kann mir eventuell jemand hierbei helfen oder einen Tipp geben?
Falls dies von Interesse ist, die Formeln beschreiben einen in der Hochfrequenztechnik verwendeten Richtkoppler und stammen aus dieser ![[]](/images/popup.gif) PDF-Datei (siehe Seite 2).
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG,
Thomas
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Hallo gabbiadini,
> Gesucht ist der Rechenweg, der auf Gleichung vier führt
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> Gleichung 1: [mm]\vektor{b1 \\ b2 \\ b3 \\ b4}[/mm] = [mm]\pmat{ 0 & T & I & C \\ T & 0 & C & I \\ I & C & 0 & T \\ C & I & T & 0} \* \vektor{a1 \\ a2 \\ a3 \\ a4}[/mm]
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> Gleichung 2: a4 = r [mm]\*[/mm] b4
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> Gleichung 3: a2 = R [mm]\*[/mm] b2
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> Substitution von Gleichung 2 und Gleichung 3 in Gleichung 1
> ergibt folgende
>
> Gleichung 4: [mm]\vektor{b1 \\ b3}[/mm] = [mm]\pmat{ C²r+\bruch{(T+CrI)²R}{1-I²rR} & (I+CrT)+\bruch{(C+TrI)(T+CrI)R}{1-I²rR} \\ (I+CrT)+\bruch{(C+TrI)(T+CrI)R}{1-I²rR} & Tr²+\bruch{(C+TrI)²R}{1-I²rR}} \* \vektor{a1 \\ a3}[/mm]
> Hallo,
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> ich versuche jetzt schon seit einigen Stunden vergeblich,
> den Rechenweg nachzuvollziehen, der aus den Gleichungen 1,
> 2 und 3 die Gleichung 4 folgen lässt. Die Substitution
> bekomme ich ja noch hin, aber leider sind noch einige
> weitere Rechenschritte ausgelassen, so dass ich einfach auf
> keinen grünen Zweig komme. Kann mir eventuell jemand
> hierbei helfen oder einen Tipp geben?
Versuche mal [mm]b_{2}, b_{4}[/mm] in Abhängigkeit von [mm]a_{1}, a_{3}[/mm] auszudrücken.
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> Falls dies von Interesse ist, die Formeln beschreiben einen
> in der Hochfrequenztechnik verwendeten Richtkoppler und
> stammen aus dieser
> PDF-Datei
> (siehe Seite 2).
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> MfG,
> Thomas
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Gruß
MathePower
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 16:59 So 17.02.2008 | | Autor: | gabbiadini |
Vielen Dank, das war der entscheidende Tipp!
Habe da den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen, aber jetzt bin ich dank des Tipps ebenfalls auf das Ergebnis gekommen.
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