Zerlegung in 2 Summanden < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | 1) Zerlege die Zahl 12 so in zwei Summanden, dass ihr Produkt möglichst groß (die Summe ihrer Quadrate möglichst klein) wird.
2) Welche beiden reellen Zahlen mit der Differenz 1(2;d) haben das kleinste Produkt?
3)Wie klein kann die Summe aus einer positiven Zahle und ihrem Kehrwert werden? |
Nabend, ich bins nochmal
Kann mir unter diesen Aufgaben so ziemlich ga rnichts vorstellen. Kann mir vielleicht jemand sagen, wie man solche Aufgaben löst, also wie man daran gehen muss, was zu beachten ist usw? Will dann versuchen die Aufgaben selbständig zu lösen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MFG Karlchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Heyho.
a)
Das kann man als Extremwertaufgabe ansehen.
Hauptbedingung: P(a,b)=a*b
Nebenbedingung: a+b=12
a=12-b
Zielfunktion: P(b)=(12-b)*b
P(b)=-b²+12b
Ableiten und 0 setzen, wie gehabt!
b)
Hauptbedingung P(a,b)=a*b
Nebenbedingung: a-b=1
Zielfunktion schaffst du dann sicher selber :)
c)
Hauptbedingung: [mm] S(a)=a+\bruch{1}{a}
[/mm]
Ist zugleich die Zielfunktion.
Kann man also alles als Extremwertaufgaben ansehen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Karlchen |
rechtherzlichen dank, ist ja eigetnlich ganz einfach, ich hab nur nicht verstanden, was die von mir wollten, hast mir also sehr geholfen Danke
MFG Karlchen^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:44 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :) Ich finde diese Aufgaben interessant :P
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