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| Aufgabe | Ein idealer Würfel werde dreimal hintereinander geworfen. Es sei A das Ereignis "die Augensumme der drei Würfe ist 6." Geben Sie für i aus {1,2,3} jeweils eine Interpretation der Elemente von Omegai und eine Abbildung pi: Omegai -> [0; 1] an, so dass (Omegai, pi) ein für diese Situation geeignetes endliches Zufallsexperiment (mit Wahrscheinlichkeitsverteilung Pi) ist. Stellen Sie außerdem jeweils A als Teilmenge von i dar, indem Sie explizit alle Elemente von A aufzählen und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit Pi(A). Dabei gilt:
a) Omega1 := {1,..., [mm] 6}^3,
[/mm]
b) Omega2 := {(a,b, c) aus {1,..., [mm] 6}^3 [/mm] | a [mm] \ge [/mm] b [mm] \ge [/mm] c},
c) Omega3 := {3,4,..., 18}. |
Hallöchen,
Omega i ={(w1,w2,w3) aus Omega mit w1+w2+w3 =6}
Ist das richtig?
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 So 11.11.2012 | | Autor: | xxela89xx |
Ist die Aufgabe so kompliziert, dass keiner mir einen Tipp geben kann :(
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> Ein idealer Würfel werde dreimal hintereinander geworfen.
> Es sei A das Ereignis "die Augensumme der drei Würfe ist
> 6." Geben Sie für i aus {1,2,3} jeweils eine
> Interpretation der Elemente von Omegai und eine Abbildung
> pi: Omegai -> [0; 1] an, so dass (Omegai, pi) ein für
> diese Situation geeignetes endliches Zufallsexperiment (mit
> Wahrscheinlichkeitsverteilung Pi) ist. Stellen Sie
> außerdem jeweils A als Teilmenge von i dar, indem Sie
> explizit alle Elemente von A aufzählen und berechnen Sie
> die Wahrscheinlichkeit Pi(A). Dabei gilt:
> a) Omega1 := {1,..., [mm] 6}^3,
[/mm]
> b) Omega2 := {(a,b, c) aus [mm] {1,...,6}^3 [/mm] | a [mm] \ge [/mm] b [mm] \ge [/mm] c},
> c) Omega3 := {3,4,..., 18}.
> Hallöchen,
>
> Omega i ={(w1,w2,w3) aus Omega mit w1+w2+w3 =6}
>
> Ist das richtig?
Nein.
Der Grund warum dir bisher noch niemand geantwortet hat, mag zum einen die sehr unordentlich aufgeschriebene Aufgabenstellung (Tippfehler beseitigen!) und dein ebenso lustloser Lösungsansatz sein.
In der Aufgabe steht ein ganzer Fragenkatalog.
Fangen wir mal mit c) [mm] \Omega_3=\{3,\ldots,18\} [/mm] an. Die Elemente von [mm] \Omega_3 [/mm] sind die möglichen Augensummen.
Gib ein W'maß darauf an und beschreibe das Ereignis A.
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Mo 12.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo xxela89xx,
> Omega i ={(w1,w2,w3) aus Omega mit w1+w2+w3 =6}
>
> Ist das richtig?
Die [mm] $\Omega_i$ [/mm] sind ja schon durch die Aufgabenstellung gegeben.
Falls du hier das Ereignis A als Teilmenge von [mm] $\Omega_1$ [/mm] meintest, liegst du richtig.
Die Teilaufgaben lauten ja:
1. Jeweils Interpretation der Elemente von [mm] $\Omega_i$ [/mm] angeben.
2. Jeweils [mm] $p_i$ [/mm] angeben.
3. Jeweils $A$ als Teilmenge von [mm] $\Omega_i$ [/mm] darstellen.
4. Jeweils [mm] $P_i(A)$ [/mm] bestimmen.
Ich würde mit 1. und 3. beginnen.
2. ist für i=2 und i=3 aus meiner Sicht nicht so ohne Weiteres möglich. Daher würde ich zunächst 2. und 4. für i=1 bearbeiten. Dann kannst du mithilfe des für i=1 gegebenen Modells die Wahrscheinlichkeiten bestimmen, die du benötigst, um 2. für i=2 und i=3 zu lösen.
Als letztes ist dann noch 4. für i=2 und i=3 zu lösen.
Viele Grüße
Tobias
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