Winkel zwischen 2 Vektoren < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Mo 29.10.2007 | | Autor: | xaero |
| Aufgabe | | Finden Sie alle Vektoren der Länge [mm] \wurzel{2} [/mm] die Senkrecht auf den Vektor (1,0,-2) stehen und mit dem Vektor (1,0,1) einen Winkel von 60° einschließen. |
Grüß euch, vielleicht könnt ihr mir einen Anstoß zu obiger Aufgabe geben.
Also ich hab mir gedacht ich stelle 3 Bedingungen auf,
1. Das Skalarprodukt des Vektors und desNormalvektors darauf muss 0 sein
2. Die Länge des Vektors zum Quadrat muss [mm] \wurzel{2} [/mm] sein
3. Der Winkel zwischen dem Vektor und der 2. Geraden muss gleich cos60 sein, und da glaub ich liegt der Fehler
Also
1. x - 2z = 0
2. [mm] \wurzel{x^2+y^2+z^1} [/mm] = [mm] \wurzel{2}
[/mm]
3. [mm] |1,0,1|*|x,y,z|/\wurzel{1^2,0^2,1^2}*\wurzel{x^2+y^2+z^2}= [/mm] 0.5
Rauskommen sollte x:2/3, [mm] y:+-\wurzel{13}/3 [/mm] z: 1/3 das tut es aber nicht, könnt ihr mir sagen ob mein Rechengang in etwa stimmt? Glaube wie gesagt nicht dass die 3. Gleichung richtig ist, weiss aber auch nicht wo der Fehler liegt...
Danke Danke Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Mo 29.10.2007 | | Autor: | CatDog |
Kontollier doch noch mal deine Rechnung, ich bekomm mit deinen Gleichungen das Richtige raus (falls in Gleichung 2 auch beim z ein Quadrat steht)
Gruss CatDog
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 14:20 Mo 29.10.2007 | | Autor: | xaero |
Danke @ CatDog
Hab die Gleichung immer im Mathematica gelöst, da war scheinbar irgendein Fehler. Gerade eben von Hand gelöst und siehe da: es stimmt=)
Danke
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