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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Do 19.11.2009 | | Autor: | Jaykop |
Hallo!
Ich habe einige Wertepaare (x;y) und suche dazu eine Funktion f(x) = y.
Wertepaare: (0;1), (1;2), (2;3), (3;5), (4;7), (5;9), ..., (n; [mm] 2\cdot [/mm] n-1)
für 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2, ist die Funktion f(x) = x+1 geeiegnet
für 3 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] n, ist die Funktion f(x) = 2 [mm] \cdot [/mm] x-1 geeignet
Ich such jetzt eine unkomplizierte form die ersten 3 "daneben" liegenden Werte irgendwie in die Funktion f(x) = 2 [mm] \cdot [/mm] x-1 zu quetschen.
Es würde auch schon für x [mm] \le [/mm] 20 reichen. Jemand eine Idee?
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Hallo jaykop,
es sind nur die ersten beiden Werte, die aus dem Schema fallen.
Da die anderen aber in allgemeiner Form bis (n, 2n-1) gegeben sind, kommst Du um die von Dir angegebene Gerade nicht herum. Irgendwo zwischen dem zweiten und dritten Wertepaar ändert sich aber etwas (beide Paare eingeschlossen). Du brauchst also definitig eine (mindestens) zweiteilige Funktion. Da gibt es hier unendlich viele Möglichkeiten, aber nur wenige einfache.
Gibt es Zusatzbedingungen? Muss die Funktion stetig, stetig (n-mal) differenzierbar oder was auch immer sein? Oder kannst Du die ersten beiden Wertepaare einfach statistisch als Ausreißer klassifizieren?
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:17 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Jaykop |
Die Funktion muss nicht stetig sein oder sonst was, sie brauch nur die genannten Wertepaare(bis x = 20) wiederzugeben und sollte möglichst simpel sein. Ja, hab mich vertan sind natürlich nur die ersten beiden die nicht passen.
Ursprünglich sah die Funktion so aus: f(x) = x + 1 + (x - 2), wobei der Teil in Klammern erst bei x [mm] \ge [/mm] 3 existiert("eingeschaltet wird"). Es handelt sich hier 'nicht' um ein mathematisches Problem sondern ein Programmiertechnisches.
Ich wollte eine Funktion haben die mir alle Wertepaare liefert, damit ich nicht unnötig if-Anweisungen einfügen muss. Ich glaube aber ich komm nicht drum rum. Wer noch ne Idee hat, bitte her damit :)!
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$f(x)\ =\ [mm] \frac{3\,x+|\,x-2\,|}{2}$ [/mm] 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:44 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Jaykop |
Bin beeindruckt o.O, danke
Ich nehme an du hast es Konstruiert und nicht geraten, kannst mir sagen wie?
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> Bin beeindruckt o.O, danke
> Ich nehme an du hast es Konstruiert und nicht geraten,
> kannst mir sagen wie?
Es handelt sich um eine Funktion, welche abge-
sehen vom Knick an der Stelle x=2 linear ist.
Deshalb kann man sie als Linearkombination
aus |x-2| und einer linearen Funktion schreiben.
Also:
$\ f(x)=m*x+b+k*|x-2|$
Einsetzen von 3 geeigneten Wertepaaren liefert
ein GLS für m,b,k
(ich habe es allerdings mit einer Skizze auf kariertem
Papier gemacht).
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:25 Fr 20.11.2009 | | Autor: | reverend |
Guter Fund, Al!
Also auf kariertes Papier wäre ich echt nicht gekommen...
lg
reverend
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> Also auf kariertes Papier wäre ich echt nicht gekommen...
Naja, also dir nehme ich das ja nicht ab ...
> lg
> reverend
Guten Tag reverend,
man muss die einfachen Dinge auch schätzen lernen.
Es gibt viele Leute, die zwar ebenfalls kariertes Papier
verwenden (ausser z.B. auf dem Klo) und dessen Vorzüge
trotzdem nicht erkennen - z.B. um eine Gerade oder
eine andere Kurve einigermaßen exakt zu skizzieren,
daraus Steigungen abzulesen oder Distanzen zu berechnen ...
Al
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