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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:01 Sa 10.02.2007 | | Autor: | Sue20 |
| Aufgabe | Realisieren Sie im Binärbild
S = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 }
[/mm]
(wobei 0 = weiß, 1 = schwarz)
unter Verwendung des Distanzmaßes [mm] d_{\infty} [/mm] die Segmentierung mittels Distanztransformation und Wasserscheidenalgorithmus! |
Nach Anwendung von [mm] d_{\infty} [/mm] = [mm] max(|i_{2}-i_{1}|, |j_{2}-j_{1}|) [/mm] auf S folgt:
D = [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 }
[/mm]
z.B. max(0,1) = 1
max(1,1) = 1
Meine Frage:
Wie kommt man mit dieser Formel auf genau dieses D?
Hier der Ablauf der Distanztransformation:
1. Binarisierung mit einem Schwellwert, so dass die zu segmentisierenden Teile schwarz sind --> ist mir klar
2. Bestimmung der Distanzen, gemäß [mm] d_{i}, i=1,2,\infty [/mm] aller schwarzen Bildpunkte zum nächstgelegenen weißen Bildpunkt -> Bild D --> Wie geht man hier Schritt für Schritt vor, so dass man auf obiges Bild D kommt???
3. Realisierung des Wasserscheidenalgorithmus für das Bild der negativen Distanzen, wobei zusätzlich den weißen Bildteilen des Binärbildes die kleinste negative Distanz zugeordnet wird
Das Bild der negativen Distanzen (Ausgangsmatrix für Wasserscheidenalgorithmus) ist:
-D = [mm] \pmat{ -2 & -2 & -2 & -2 & -2 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & -1 & -1 & -2 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & -2 & -1 & -2 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & -2 \\
-2 & -2 & -2 & -1 & -2 & -1 & -2 \\
-2 & -2 & -2 & -1 & -1 & -1 & -2 \\
-2 & -2 & -2 & -2 & -2 & -2 & -2 } [/mm] --> ist mir auch klar
Ergebnis des Wasserscheidenalgorithmus:
S = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 & 3 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 }
[/mm]
Der Wasserscheidenalgorithmus bestimmt mittels morphologischer Operationen die Gradlinien u. damit die dazwischen liegenden Segmente. Im Ergebnis des Wasserscheidenalgorithmus erhält man ein segmentiertes Bild, in dem die Gradlinien den Wert 0 haben und die Pixel in den Segmenten jeweils gleiche Werte beginnend mit 1 haben.
Ist es also so, dass die Gradlinien beim größten negativen Wert im Bild -D der negativen Distanzen (in diesem Fall -1) sind? Den Rest habe ich verstanden.
Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar!
MfG Susann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mo 12.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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