Verteilung der Zufallsvariable < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Do 28.02.2008 | | Autor: | Jane23 |
| Aufgabe | In einer Urne befinden sich 1000 Kugeln. Davon tragen 500 Kugeln die Zahl 0, 350 Kugeln die Zahl 1, 100 die Zahl 2. 45 die Zahl 5 und 5 die Zahl 10.
Bei einer Tombola wird aus der Urne eine Kugel zufällig gezogen, und der Einsatz der Spieler 10 multipliziert mit der gezogenen Zahl, wird ausbezahlt.
a) Geben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X an, die den Gewinn des Veranstalters der Tombola beschreibt.
b) Berechnen Sie E(X). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich weiß nicht, on ich dass so richtig gemacht habe, glaube eher ma nicht. Vieleicht kann mir jemand helfen, dieses Thema finde ich ziemlich schwer und wäre für jede Hilfe dankbar.
Ich fasse a) und b) ma zusammen (hoffe, dass man das vestehen kann):
E(X): 10000*500/1000+9990*350/1000+9980*100/1000+9950*45/1000+9900*5/1000 =9991,75.
Das mir ziemlich falsch aus, ich komm aber mit dieser Aufgabe irgendwie nicht weiter. Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte!!!
|
|
| |
|
Da ich keine Ahnung habe, was du bei deinem E(X) berechnet hast, hier die ganze Vorgehensweise:
> In einer Urne befinden sich 1000 Kugeln. Davon tragen 500
> Kugeln die Zahl 0, 350 Kugeln die Zahl 1, 100 die Zahl 2.
> 45 die Zahl 5 und 5 die Zahl 10.
> Bei einer Tombola wird aus der Urne eine Kugel zufällig
> gezogen, und der Einsatz der Spieler 10 multipliziert mit
> der gezogenen Zahl, wird ausbezahlt.
> a) Geben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X an, die
> den Gewinn des Veranstalters der Tombola beschreibt.
X soll also den Gewinn für den VERANSTALTER repräsentieren!
Der gewinnt logischerweise nur, wenn eine 0 gezogen wird, da er dann den Einsatz von 10 behalten darf, anderenfalls muss die Augenzahl*10 ausgezahlt werden:
[mm] X=\begin{cases} x_1=10 & P(X=x_1)= \bruch{1}{2} \\
x_2=-10 & P(X=x_2)= \bruch{350}{1000} \\
x_3=-20 & P(X=x_3)= \bruch{1}{10} \\
x_4=-50 & P(X=x_4)= \bruch{45}{1000} \\
x_5=-100 & P(X=x_5)= \bruch{5}{1000} \\
\end{cases} [/mm]
Damit ergibt sich
> b) Berechnen Sie E(X).
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[mm]E(X)=10*\bruch{1}{2}-10*\bruch{350}{1000}-20*\bruch{1}{10}-50*\bruch{45}{1000}-100*\bruch{5}{1000}=-3,25[/mm]
|
|
|
|
