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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Di 13.12.2011 | | Autor: | dago22 |
| Aufgabe | Berechnen Sie : [mm] 4*2378^4 [/mm] - [mm] 3363^4 [/mm] + [mm] 2*3363^2 [/mm]
a) mit dem Taschenrechner (in der obigen FOrm eintippen) und
b) mit Hilfe der binomischen Formel (Taschenrechner für kleinere Zwischenschritte erlaubt) exakt(!).
Vergleichen Sie die Ergebnisse und erklären Sie einen eventuell auftretenden Unterschied detailliert (Hinweis : Stellenzahl betrachten). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich verzweifel so langsam an dieser Aufgabe ich habe leider keinerlei Lösungsansätze und weiß überhaupt nicht was ich hier tun soll. Meine miträtselnden Kollegen scheitern auch und wissen leider auch nicht wie diese Aufgabe zu lösen ist, daher frage ich hier ob jemand mir sagen kann wie ich folgende Aufgabe lösen kann...
Gruß
dago22
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> Berechnen Sie : [mm]4*2378^4[/mm] - [mm]3363^4[/mm] + [mm]2*3363^2[/mm]
> a) mit dem Taschenrechner (in der obigen FOrm eintippen)
> und
> b) mit Hilfe der binomischen Formel (Taschenrechner für
> kleinere Zwischenschritte erlaubt) exakt(!).
>
> Vergleichen Sie die Ergebnisse und erklären Sie einen
> eventuell auftretenden Unterschied detailliert (Hinweis :
> Stellenzahl betrachten).
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich verzweifel so langsam an dieser Aufgabe ich habe leider
> keinerlei Lösungsansätze und weiß überhaupt nicht was
> ich hier tun soll. Meine miträtselnden Kollegen scheitern
> auch und wissen leider auch nicht wie diese Aufgabe zu
> lösen ist, daher frage ich hier ob jemand mir sagen kann
> wie ich folgende Aufgabe lösen kann...
>
> Gruß
> dago22
Hallo dago22,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Term hat die Form
$\ [mm] 4\,a^4-b^4+2\,b^2$
[/mm]
Das kann man auch so schreiben:
$\ [mm] (2\,a^2-b^2)*(2\,a^2+b^2)+2\,b^2$
[/mm]
Berechne mal den Wert des ersten Klammerausdrucks !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Di 13.12.2011 | | Autor: | dago22 |
Super jetzt kann ich es ganz einfach ausrechnen !! Ich hatte Schwierigkeiten anzufangen, meine Probleme bzw. meine Fragen waren eigtl. ob ich die einzelnen Ausdrücke erst ausrechnen muss oder diese sofort umwandeln kann.
Meine Frage nur noch einmal, eine spezielle Regel die ich mir merken kann gibt es nicht gehe ich mal stark von aus .... ist einfach so und wird so angewandt richtig ? Für mich ist es echt schwierig den Schritt zur Umformung zu machen wenn ich unterschiedliche Exponenten habe... wie in dem Fall mit dem ^4 und ^2.
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Hallo dago,
> Super jetzt kann ich es ganz einfach ausrechnen !! Ich
> hatte Schwierigkeiten anzufangen, meine Probleme bzw. meine
> Fragen waren eigtl. ob ich die einzelnen Ausdrücke erst
> ausrechnen muss oder diese sofort umwandeln kann.
Es ist meistens schlechter, erst auszurechnen, vor allem bei solchen Aufgaben.
> Meine Frage nur noch einmal, eine spezielle Regel die ich
> mir merken kann gibt es nicht gehe ich mal stark von aus
> .... ist einfach so und wird so angewandt richtig ?
Ja, das könnte man so sagen. Da ist immer ein bisschen Findigkeit gefragt.
> Für
> mich ist es echt schwierig den Schritt zur Umformung zu
> machen wenn ich unterschiedliche Exponenten habe... wie in
> dem Fall mit dem ^4 und ^2.
Geh mal davon aus, dass fast immer eine binomische Formel angewandt werden kann, und meistens sogar einfach eine der quadratischen, die man ja schon von der Schule kennt.
Geh außerdem davon aus, dass das nicht so offensichtlich sein wird, also z.B. so wie hier, wo die 3. binomische Formel sich hinter den 4. Potenzen ein bisschen versteckt.
Ach so - oft werden übrigens die Terme in ihrer Reihenfolge ein bisschen durcheinandergewürfelt, damit mans nicht so leicht erkennt.
Viel Erfolg beim Tüfteln!
Grüße
reverend
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