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Halo Leute!
Ich habe diese Aufgabe zu lösen:
Welche der folgenden Mengen von Vektoren x = ( [mm] x_1,..., x_n) [/mm] in [mm] \IR^n [/mm] sind Untervektorräume der [mm] \IR^n [/mm] ? Erläutern Sie Ihre Antwort.
a { x | [mm] x_1 \ge [/mm] 0}
b { x | [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] = 0}
c { x | [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + 1 = 0}
d { x | [mm] x_1 \in \IZ [/mm] }
Also ich weiss ich soll die Mengen auf die Abgeschlossenheit gegenüber der Addition und der skal. Multiplikation testen und Zeigen das die Menge einen Nullvektor hat.
Aber bei mir sind dann alle vier Mengen Untervektorräume und das kann glaube ich nicht sein.
Brauch Hilfe.
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Danke !
Das war mehr als einleuchtend!
Ich war mir nur unsicher wegen der Skalarmult.
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Was passiert hier, wenn du mit Skalaren aus [mm] $\IR$ [/mm] (deinem Grundkörper) multiplizierst..z.B. mit -23,6 ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
ist UVR... kannst du dir einfach daran klarmachen, dass es eine Geradengleichung ist, die durch den Ursprung geht...
