Umstellen einer Formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:19 So 19.06.2005 | | Autor: | rene_f |
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Ich versuche Folgende Formel nach R umzustellen.
[mm] C=4 \pi k \cdot \bruch {R1 \cdot R}{ R1 + R } [/mm]
Mein Lösungsversuch:
[mm] C = 4 \pi k \cdot \bruch {R1 \cdot R}{R1 + R} [/mm] [mm] \cdot \bruch{R1+R2}{R1 \cdot R2} [/mm]
[mm] C \cdot \bruch {R1+R}{R1 \cdot R} = 4 \pi k [/mm] : C
[mm] \bruch {R1+R}{R1 \cdot R} = \bruch {4 \pi k}{C} [/mm] +R
[mm] \bruch {R1}{R1 \cdot R} = \bruch {4 \pi k}{C} + R [/mm] [mm] \cdot R [/mm]
[mm] \bruch {R1}{R1} = \bruch {4 \pi k }{C} + 2R [/mm] [mm] \cdot \bruch {R1}{R1} : R [/mm]
[mm] \bruch {1}{R} = \bruch {4 \pi k}{C} + 2 [/mm]
Nun Noch das Reziproke gebildete und das ist meine Lösung:
[mm] R = \bruch {C R1}{4 \pi k R1 + 2} [/mm]
Als Lösung auf die Aufgabenstellung sollte herauskommen:
[mm] R = \bruch {C R1}{4*PI*k*R1 + C} [/mm]
Wo liegt mein Fehler ????
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Hi, Rene,
wenn ich nun R = [mm] \bruch{CR_{1}}{4*\pi*k*R_{1}-C} [/mm] oben (in die Ausgangsgleichung) einsetze, bekomme ich eine wahre Aussage.
Also scheint mir: DIESE Lösung stimmt; nicht diejenige mit dem "+C".
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier "ziehst" Du plötzlich das R aus dem Bruch heraus. Das darfst Du nicht!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Für den Bruch auf der linken Seite kannst Du auch schreiben:
