Topologie als Facharbeitsthema < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
das Thema meiner Mathe-Facharbeit ist: "Topologische Grundprobleme; Erklärung an ausgewählten Beispielen". Mein Problem ist, dass ich nicht die leiseste Ahnung habe wie ich da rangehen soll. Könte mir jemend vielleicht einen Tip geben wie man sich in das Thema reinarbeiten könnte, oder woher man Informationen bekommt. (Literatur, Internetadressen, Mathematiker)
Vielen Dank schon mal, Tobi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Di 06.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Tobi!
Das Thema ist einerseits sehr schön, andererseits ein Thema ohne Grenzen.
Erst einmal solltest du die Topologie auf [mm] $\IR$, [/mm] der Menge der reellen Zahlen, genauer untersuchen (![[]](/images/popup.gif) http://www.uni-duisburg.de/FB11/STAFF/ROGGE/Analysis_pdf/Ana05.pdf), denn dort kann man sich ja alles noch sehr schön vorstellen. Dann verallgemeinerst du auf den [mm] $\IR^2$ [/mm] oder sogar auf beliebige [mm] $\IR^n$, [/mm] bis du dann vielleicht allgemeinere topologische Räume einführst.
Was ist ein Abstand (eine Metrik)?
Was sind offene Mengen? Was sind abgeschlossene Mengen?
Was ist der Rand einer Menge?
Was sind Berühr- und Häufungspunkte?
usw.
Diese und viel mehr Grundbegriffe solltest du wie gesagt zunächst konkret in [mm] $\IR$, $\IR^2$,.. [/mm] erläutern, mit Bildern, Skizzen, etc. und dies dann verallgemeinern.
Aber es kann auch sein, dass du auch Objekte anschaulich beschreiben bzw. vorstellen sollst, wie die Kochsche Kurve, die Cantormenge, die Kleinsche Flasche, das Möbiusband, etc. Dann müsstest du den Fokus woanders legen. Ich würde den Lehrer um eine Eingrenzung des Themas bitten und um Rat fragen! 
Und ich möchte nicht zu viel verraten, schließlich soll es ja deine Arbeit sein (siehe auch hier).
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:16 Sa 17.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Tobi!
Hast du deinen Lehrer jetzt mal gefragt oder um eine Eingrenzung/genauere Beschreibung gebeten? Was ist dabei herausgekommen? Konntest du mit meinen Tipps etwas anfangen?
Melde dich doch mal!
Liebe Grüße
Julius
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