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Forum "Diskrete Mathematik" - Summe natürlicher Zahlen
Summe natürlicher Zahlen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Summe natürlicher Zahlen: natürliche Zahl zerlegen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 01.12.2010
Autor: Kyle

Aufgabe
Auf wieviele Zahlen kann eine natürliche Zahl n als Summe natürlicher Zahlen (also echt größer als 0) geschrieben werden?

Ich finde hierfür leider keinen Ansatz, wenn die Reihenfolge der Addition egal sein soll, also 1+2+2 und 2+1+2 nicht zweimal gezählt werden soll (ansonsten ist es ja "relativ einfach")

Vielen Dank schonmal, Kyle.

        
Bezug
Summe natürlicher Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:12 Mi 01.12.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Mach dir doch mal die ersten Zahlen klar.

2=1+1

3=1+2
3=1+1+1


4=1+3
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1

5=3+2
5=4+1
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

Alternativ kannst du ja auch - da du dir ja schon Gedanken gemacht hast, das die Kommutativität nicht zählen soll ("ansonsten ist es ja "relativ einfach"") die Mehrfachzählungen herauszurechnen.

Marius


Bezug
                
Bezug
Summe natürlicher Zahlen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:19 Mi 01.12.2010
Autor: Kyle

Das Problem ist, daß zum Beispiel bei der 5 schon die Zerlegung in 3+1+1 fehlt, von daher habe ich auch in den ersten Beispielen keine Formel für die Anzahl ablesen bzw. raten können. Und Mehrfachzählungen rausrechnen fällt schwer, da ja nicht für jede Zerlegung (nicht mal für jede Zerlegung in gleich viele Zahlen) die Anzahl gleich, mit der man sie zählt, wenn man die Reihenfolge beachtet, denn z.B. hat 2+1+1 zwar 6 Vertauschungen der Reihenfolge wie 2+1+3, aber die zähle ich ja nicht alle mit.

Gruß,
Kyle

Bezug
                        
Bezug
Summe natürlicher Zahlen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 03.12.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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