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Forum "Uni-Analysis" - Schnittmengen von Tori
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Schnittmengen von Tori: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 13:37 Do 19.01.2006
Autor: sunnyMD79

Aufgabe
Bestimme die Schnittmenge dreier, zum Teil sich selbst durchdringender Tori im Raum. Dabei dreht der erste Torus um die Achse AC mit tube-Radius, der zweite um die Achse BC und der dritte um die Achse AB. Sie habe die Tube-Radien a1,a2,a3.

Ich möchte drei Tori zum Schnitt bringen, die jeweils um die bekannten Achsen AC, AB, BC drehen mit einem Tubenradius a1,a2,a3. Ich habe also drei entartete Tori, die sich zum Teil selbst durchdringen. Die Punkte A,B und C, sowie die Radien a1,a2,a3 sind noch nicht genau festgelegt (man nehme ein paar beispielwerte). Im Allgemeinen schneiden sich die drei Tori in 8 Punkten. In Mathematica ist es kein großes Problem, diese zu finden (gibt ja NSolve), aber ich weiß nicht genau, wie die Formeln für die Tori aussehen müssen und wie diese Formeln von Hand denn umgeformt werden können, so dass für die Lösung vielleicht eine Formel 8.Grades oder ähnliches angegeben werden kann!

Für Tipps und Ratschläge bzw. Lösungsvorschläge wäre ich sehr dankbar!

mfg,
Dirk

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Schnittmengen von Tori: entartete Tori?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:26 Fr 20.01.2006
Autor: leduart

Hallo sunny
Wie können Tori sich selbst durchdrigen, bzw. was ist ein entarteter Torus?
was genau bedeutet der Torus dreht mit Tuberadius a1 um AC? meinst du den Torus, der dadurch entsteht, dass man einen Kreis mit Radius a1 um die Achse AC rotiert? und der Rotationsradius ist auch a1, also ein Donut ohne Loch?
i.A. schneiden sich 2 Tori in einer oder 2 geschlossenen Kurven. 3 Tori also in mehreren geschlossenen Kurven. wie kommst du auf 8 Punkte im Allgemeinen? natürlich ist das in einem Spezialfall möglich.
Gruss leduart
Bezug
        
Bezug
Schnittmengen von Tori: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:25 Mi 25.01.2006
Autor: PStefan

Hallo sunnyMD79!

Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit antworten. Nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!

Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. [kleeblatt]

Liebe Grüße
PStefan

Bezug
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