Rentenberechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Guti |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider bin ich kein Mathe Genie und muss diese Frage ins Forum stellen 
eine vorschüssige Rente von 6000 EUR, die 10 Jahre läuft und mit 4 % verzinst wird,soll in eine Rente von 7000 EUR verwandelt werden, die mit 3,5 % verzinst wird.
Wie lange läuft diese Rente, wenn Sie nachschüssig fällig ist...
Werkann mir helfen ????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo Guti,
ich versuche es mal - jedoch ohne Garantie.
Meine Überlegungen:
Die vorschüssige Rente von 6000 Euro soll in eine nachschüssige Rente von 7000 Euro umgewandelt werden.
Der Endwert der vorschüssigen Rente muss äquivalent mit der nachschüssigen Rente sein.
Ansatz:
6000*[mm]\bruch{1,04^{10}-1}{1,04-1}[/mm]*1,04 = 7000*[mm]\bruch{1,035^{n}-1}{1,035-1}[/mm]
n = 9,248..
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Entschuldigung, ich habe gestern komplett an der Aufgabenstellung vorbei geschrieben! Meine unten augeführte Rechnung ist natürlich Blödsinn, ich habe ne ganz andere Aufgabenstellung bearbeitet (wie ich darauf gekommen bin, weiß ich auch nicht mehr genau!)
Die Ausführungen meines Vor-Schreibers sind daher natürlich richtig.
falsche Rechnung:
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Ich leg auch meine Hand nicht dafür ins Feuer (ist ne Weile her...), glaube aber, daß die obige Antwort nicht ganz richtig ist.
Der Ansatz setzt nämlich den Endwert der 10 jährigen vorschüssigen Rente (richtig) mit dem Endwert einer anderen nachschüssigen Rente gleich.
Er muss aber mit dem Barwert (Anfangswert) der nachschüssigen Rente gleichgesetzt werden, denn der Endwert der einen Rente bildet ja den Anfangsbarwert für die nächste Rente.
Ich würde also so vorgehen:
6000 * 1,04 * [mm] \bruch{(10,4^10) -1}{1,04 -1} [/mm] = 74918,11
diesen Rentenendwert als Barwert für die 2. Rente hernehmen:
74918,11 = 7000 * [mm] \bruch{(1,035^x) -1}{(1,035^x) * 0,035}
[/mm]
10,702586 = [mm] \bruch{(1,035^x) -1}{(1,035^x) * 0,035}
[/mm]
0,374590542 * [mm] 1,035^x [/mm] = [mm] 1,035^x [/mm] - 1
[mm] 1,035^x [/mm] = 1,598952392
-> log
x = 13,64 rechnerische Jahre
Soweit meine absolut unmathematische pi mal daumen Rechnung.
Bin mir dabei aber etwas unsicher.
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