Parabel aus drei Punkten < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Mi 07.05.2008 | | Autor: | kasymir |
Hallo!
Ich habe drei Punkte gegeben A(7/7) b(6/10/ c (2/2).
Diese Punkte bescheiben, wie a einen Gegenstand B zu C wirft. Es soll also ein Foto darstellen.
Nun ist nach der Zeit des Gegenstandes in der Luft gefragt. Aber wie mache ich das?
Gruß
KAsymir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Mi 07.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kasymir!
Setze die Koordinatenwerte der drei Punkte in die Funktionsvorschrift $p(x) \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] ein.
Damit erhältst Du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 Mi 07.05.2008 | | Autor: | kasymir |
Das habe ich schon mit Exel erledigt. Ich weiß nun, dass die Funktion
f(x)=-x²+10x-14 ist und die f`(x)=-2x+10
Ich komme aber nicht darauf, wie ich nun die ZEit bestimme, die der Gegenstand in der Luft ist...
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Hallo!
Darfst du davon ausgehen, dass du dich auf der Erde befindest, mit einer Erdbeschleunigung von 9,81m/s²?
generell ist die Flugdauer von der Wurfweite unabhängig. Es kommt nur auf die vertikale Abschussgeschwindigkeit an.
Dann kannst du aus den ersten beiden Punkten die vertikale Abwurfgeschwindigkeit berechnen (Physik, Klasse 9-10, Stichwort senkrechter Wurf)
Dann benutzt du [mm] s(t)=s_0+vt-\frac{1}{2}gt^2 [/mm] . [mm] s_0 [/mm] ist die Höhe des Abwurfpunktes, und nach der Zeit t befindet sich der Körper in der Höhe s(t). Du kannst nun aus erstem und letztem Punkt deine Flugzeit berechnen.
An der Erdbeschleunigung kommst du leider nicht vorbei. Auf dem Mond müsstest du viel langsamer werfen, damit die geringe Gravitation genügend Zeit hat, den Körper auf diese Bahn zu drücken. Damit wächst die Flugzeit aber an.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Mi 07.05.2008 | | Autor: | kasymir |
Mh.... ok. Wir befinden uns auf der Erde!. Daher 9,81 m/s²
ICh verstehe aber noch immer nich, wie ich das nun berechne.
Punkt A( Person wirft) ist 7/7 alles m angaben
Punkt C (Person die fängt) ist 2/2
Höhendiff von 5 m. ....
mehr verstehe ich aber nicht. was setzt ich nun wo ein?
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Hallo,
der Scheitelpunkt deiner Parabel liegt bei (5/11).
Vom Abwurfpunkt (7/7) sind es 4 Meter hinauf, vom Scheitelpunkt 9 m hinunter zu (2/2).
Die erste Zeit mit dem vertikalen Wurf hinauf:
4m = [mm] \bruch{1}{2}gt^2 [/mm] liefert [mm] t_1=0,903047 [/mm] s.
Die zweite Zeit mit dem vertikalen Wurf hinunter:
9m = [mm] \bruch{1}{2}gt^2 [/mm] liefert [mm] t_2= [/mm] 1,35471s.
Die Gesamtzeit ist dann [mm] t=t_1+t_2=2,2576s [/mm] und [mm] v_0=8,8589m/s.
[/mm]
LG, Martinius
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