Ortsvektor eines Punktes < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im [mm] \IR^3 [/mm] sind zwei Punkte [mm] A\not=B [/mm] beliebis gegeben. Die Ortsvektoren seien mit a,b bezeichnet.
(a) Zeigen Sie: Für jedes [mm] \lambda \epsilon \IR [/mm] \ [mm] \{1\} [/mm] ist
[mm] x=\bruch{1}{1-\lambda}(a-\lambda [/mm] b)
der Ortsvektor eines Punktes X auf der Geraden durch A und B. |
Hallo erst einmal,
ich habe mein erstes Aufgabenblatt für die LinA schon fleißig bearbeitet, jedoch habe ich für die folgende Aufgabe noch keinen Ansatz, wäre für einen Denkanstoß wirklich sehr dankbar.
Liebe Grüße
barney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:43 Sa 18.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du siehst dass [mm] \bruch{1}{1-\lambda}+(-\bruch{\lambda}{1-\lambda}=1 [/mm] ist kannst du auch schreiben
x=r*a+s*b mit r+s=1
Ausserdem kannst du dirs aufzeichnen, 3 Punkte a,b und 0 liegen immer in einer ebene, also ist dein bild eben, auch wenn es im [mm] R^3 [/mm] spielt.
zeichne mal und sieh, ob dir dann ne idee kommt. Von der Schule solltest du wissen dass etwa r=s=1/2 den Mittelpunkt gibt.
Gruss leduart
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| Aufgabe | | Aufgabe (b) Weöche Punkte der Geraden durch A und B werden durch {1} nicht dargestellt? |
Hallo nochmals,
erst mal dankre für die hilfe bei aufgabenteil a, hier ist aufgabenteil b, was muss ich hier machen? ich hab keinen blassen schimmer.
Liebe Grüße
barney
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:16 Mi 22.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Aufgabe (b) Weöche Punkte der Geraden durch A und B werden
> durch {1} nicht dargestellt?
Mach mal den Ansatz b = [mm] \bruch{1}{1-\lambda}(a-\lambda [/mm] b)
Hieraus folgt a=b, was aber nach Vor. nicht der Fall ist. Also kann der Punkt B nicht in obiger Form dargestellt werden.
Was ist mit A ? Rechne mal selbst!
FRED
> Hallo nochmals,
> erst mal dankre für die hilfe bei aufgabenteil a, hier ist
> aufgabenteil b, was muss ich hier machen? ich hab keinen
> blassen schimmer.
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> Liebe Grüße
> barney
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