Normalverteilung oder so ähnlich < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:52 Mo 24.05.2004 | | Autor: | COMEJOINUS |
Hey ho!
Ich arbeite gerade an meiner Diplomarbeit und bin dabei auf folgendes Problem gestoßen:
Es geht um das Intergral einer gaußschen Normalverteilung. Dieses ist ja geschlossen nicht lösbar, da die Funktion auf beiden Seiten gegen die x-Achse konvergiert. Man löst dieses Integral üblicherweise mit einer unendlichen Reihe näherungsweise. Für das Problem (wäre hier zu ausführlich es darzustellen) das ich habe, muss ich das Intergral einer Funktion ermitteln, die aussieht wie eine Normalverteilung, jedoch diese x-Achsen Konvergenz nicht hat (kann man sich das vorstellen??. Die Funktion endet also auf der x-Achse und hat somit einen endlichen Flächeninhalt. Die Funktion konvergiert nicht gegen die x-Axchse sondern berührt sie. Unten ist ein Bild solcher möglicher Funktionen dargestellt. Schaut es euch an! Wie sieht die Stammfunktion, bzw. das Integral zu solchen Funktionen aus?
Ihr würdet mir wirklich sehr weiterhelfen!
[Externes Bild http://www.uni-regensburg.de/EDV/Misc/Bilder/CIE1931.gif]
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Da sind für mich noch einige Fragen offen - vielleicht helfen Dir diese Fragen aber auch schon so weiter...
1. Muss es eine geschlossene Formel (Stammformel) für Deine gesuchten Funktionen geben?
2. Muss Deine gesuchte Funktion stetig sein?
Sonst könntest Du ja auch mit f(x)=Normalverteilung wenn |x| < Schwelle, f(x)=0 sonst... experimentieren, ggfs. die Normalverteilung im Intervall neu normieren.
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Also der Optimal Fall wäre schon wenn es eine geschlossene, stetige Funktion f(x)=... geben würde von der man ein Integral bilden kann? Fällt dir/euch was dazu ein...
Das Ziel ist es, von dieser Funktion verschiedene Flächeninhalte über der x-Achse zu bestimmen.
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