Lösungsmenge als Graph < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 So 08.02.2009 | | Autor: | Pille456 |
| Aufgabe | Gegeben ist folgendes Gleichungssystem in [mm] \IR^{2}:
[/mm]
[mm] 3x_{1} [/mm] - [mm] 2x_{2} [/mm] = 4
[mm] ax_{1} +4x_{2} [/mm] = 3
(i) Lösen Sie diese Gleichungssystem für a = 2 und skizzieren Sie die Lösungsmenge der beiden Gleichungen in [mm] \IR^{2}. [/mm] Wie findet man in dieser Skizze die Lösungsmenge des Gleichungssystems? |
Hi!
Also das Ausrechnen für a = 2 ist ja kein Problem, kommt für [mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{11}{8} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{16} [/mm] heraus. Nur wie ist das gemeint mit "skizzieren Sie die Lösungsmenge?". Also ich muss einen Graphen zeichnen in [mm] \IR^{2}, [/mm] das ist klar. Nur welche Form soll der haben?
Die Lösungsmenge für das Gleichungssystem ist bei vorhandenen Graphen auch klar, nämlich der bzw. die Schnittpunkt(e) der Graphen. Nur wie soll der Graph dabei genau aussehen?
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Hallo,
löse beide Gleichung nach [mm] x_2 [/mm] auf. Dann hast du eine übliche Geradengleichung $y=mx+b$. Zeichne diese beiden Geraden. Der Schnittpunkt ist dann genau die Lösungsmenge (nämlich ein Punkt).
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 So 08.02.2009 | | Autor: | Pille456 |
Danke für die erleuchtende Antwort :)
Nach [mm] x_{2} [/mm] ist aber nicht zwingend erforderlich oder? Könnte ja genau so gut nach [mm] x_{1} [/mm] auflösen oder nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 So 08.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pille!
Das wäre auch möglich. Da musst Du nur beim Zeichnen mit der Bezeichnung der Koordinatenachsen aufpassen.
Gruß
Loddar
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