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| Aufgabe | (x+2) e hoch -x
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt |
Ableitungen?
1. Ableitung = (x-2) e hoch -x
2. Ableitung = (x+2) e hoch -x
kann das sein?
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| Aufgabe | ja okay. das hatten wir auch.
aber ich habe keine ahnung wie ich die beiden regeln in verbindung bringe. könntest du mir das bei der 1. ableitung zeigen? |
ja okay. das hatten wir auch.
aber ich habe keine ahnung wie ich die beiden regeln in verbindung bringe. könntest du mir das bei der 1. ableitung zeigen?
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Hallo
[mm] f(x)=(x+2)*e^{-x}
[/mm]
u=x+2
u'=1
[mm] v=e^{-x}
[/mm]
[mm] v'=(-1)*e^{-x}
[/mm]
der Faktor (-1) entsteht durch die Kettenregel, die Ableitung des Exponenten -x
jetzt kannst du die Produktregel benutzen
f'(x)=u'*v+u*v'
Steffi
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f´(x)= 1 * e hoch -x + (x+2) * e hoch -x * (-1)
= 1 * e hoch-x + (x-2) * e hoch -x
= (x+1) * e hoch -x
so?
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Hallo, die 1. Zeile sieht gut aus
[mm] f'(x)=1*e^{-x}+(x+2)e^{-x}*(-1)
[/mm]
jetzt geht es etwas daneben
[mm] f'(x)=e^{-x}-(x+2)e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=e^{-x}[1-(x+2)]
[/mm]
[mm] f'(x)=e^{-x}[1-x-2]
[/mm]
[mm] f'(x)=e^{-x}(-x-1)
[/mm]
Steffi
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| Aufgabe | | okay danke. das müsste ich verstehen^^ |
ich hab mich auch mal an die 2. ableitung versucht:
u(x)= (-x-1)
u´(x)= 1
v(x)= e hoch -x
v´(x)= (-1) * e hoch -x
f´´(x)= 1*e hoch -x +(-x-1) * e hoch -x * (-1)
= e hoch -x (1-(-x-1))
= e hoch -x (1-(x+1))
= e hoch -x (-x+2)
stimmt das?
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Hallo, du hast mit einem kleinen Fehler begonnen
u'=-1
der nächste Fehler ist beim Zusammenfassen passiert
[-1-(-x-1)] der 1. Summand -1 kommt von u'
[-1+x+1]
x
also [mm] f''(x)=x*e^{-x}
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Fr 07.11.2008 | | Autor: | fraumathe |
dankeschön. du hast mir echt geholfen.^^
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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Produktregel