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| Aufgabe | Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungen und stellen Sie anschließend die Gleichungen in faktorisierter Form dar:
[mm] 3z^3-12z^2+15z=0 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
es geht um die oben beschriebene Aufgabe die wahrscheinlich nicht sonderlich schwer ist aber mir leider jeglicher Ansatz fehlt. Hab mich hier schon durch das Forum gefressen und versucht aus anderen ähnlichen Problemen und Lösungen schlau zu werden, aber leider ohne Erfolg :-(
Ich habe bereits mehrer Sachen probiert kam aber nie auf das Ergebnis was ich mittels Derive berechnet habe. Derive sagt das die Lösungen: 0 v 2+i v 2-i sind
Das stimmt auch soweit hab es nachgerechnet. Allerdings wie genau komme ich auf die Lösung.
Was ich bereits versucht habt ist z durch a+bi zu ersetzen alles auszumultiplizieren und dann am ende 2 Gleichungen zu erhalten, eine Reelle und eine Imaginäre, von der Imaginären die Lösung auszurechnen und diese dann in den Realteil einzusetzen. Leider ergibt sich dabei nie wirklich eine sinnvolle Lösung ganz zu schweigen von der wirklichen Lösung die ich mit Derive errechnet habe.
Ich bräuchte also einen kleinen Gedankenanstoss ob das was ich bereits gemacht habe völlig unnötig und quatsch ist oder und inwiefern ich damit weiter rechnen kann.
Wäre für jede kleine Hilfe sehr dankbar 
MFG StoneCrawler
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Hallo stonecrawler,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungen und
> stellen Sie anschließend die Gleichungen in faktorisierter
> Form dar:
>
> [mm]3z^3-12z^2+15z=0[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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> Hallo,
>
> es geht um die oben beschriebene Aufgabe die wahrscheinlich
> nicht sonderlich schwer ist aber mir leider jeglicher
> Ansatz fehlt. Hab mich hier schon durch das Forum gefressen
> und versucht aus anderen ähnlichen Problemen und Lösungen
> schlau zu werden, aber leider ohne Erfolg :-(
>
> Ich habe bereits mehrer Sachen probiert kam aber nie auf
> das Ergebnis was ich mittels Derive berechnet habe. Derive
> sagt das die Lösungen: 0 v 2+i v
> 2-i sind
>
> Das stimmt auch soweit hab es nachgerechnet. Allerdings wie
> genau komme ich auf die Lösung.
> Was ich bereits versucht habt ist z durch a+bi zu ersetzen
> alles auszumultiplizieren und dann am ende 2 Gleichungen zu
> erhalten, eine Reelle und eine Imaginäre, von der
> Imaginären die Lösung auszurechnen und diese dann in den
> Realteil einzusetzen. Leider ergibt sich dabei nie wirklich
> eine sinnvolle Lösung ganz zu schweigen von der wirklichen
> Lösung die ich mit Derive errechnet habe.
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> Ich bräuchte also einen kleinen Gedankenanstoss ob das was
> ich bereits gemacht habe völlig unnötig und quatsch ist
> oder und inwiefern ich damit weiter rechnen kann.
Aus obiger Gleichung kannst Du schon mal was ausklammern. Dann hast Du schon eine Nullstelle. Von der verbliebenen quadratischen Gleichung kannst Du die Lösungen mit der Mitternachtsformel oder der PQ-Formel berechnen.
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> Wäre für jede kleine Hilfe sehr dankbar
>
> MFG StoneCrawler
Gruß
MathePower
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