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| Aufgabe | | Klassifikation der endlichen Isometrie-Gruppen des Raumes |
Hallo,
mir ist nicht klar worauf sich das "endlich" bezieht. Die Frage stellt sich im Zusammenhang mit Symmetriegruppen. Ich habe gefunden, dass mit den Symmetriegruppen der Platonischen Körper und denen von Pyramide und Zylinder mit regelmäßiger polygonaler Basis alle endlichen Isometrien im Raum abgedeckt seien. Bedeutet dann "endliche Isometrie-Gruppen" einfach das gleiche wie endliche "Symmetrie-Gruppen"; also dass es nur endlich viele Symmetrien gibt?
Vielen Dankl für Hilfe! Tinuviel
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Mir scheint, dass Dir der Unterschied von Isometrie und Symmetrie nicht ganz klar ist. Such in diesem ![[]](/images/popup.gif) Skript mal nach "iso" und lies alles ab der ersten Fundstelle.
Wenn alle Isometrien abgedeckt sind, dann auch alle Symmetrien; umgekehrt nicht.
Und mach Dir klar, was damit gemeint ist, dass "Pyramide und Zylinder mit regelmäßiger polygonaler Basis" hier schon mit berücksichtigt sind. "Endlich" heißt hier auch "beliebig groß, aber bestimmt". Immerhin sind alle n-Ecke enthalten...
Auf der Grundlage könntest Du Deine Frage nochmal neu formulieren.
Sind übrigens die Symmetriegruppen der pseudoplatonischen Körper in denen der fünf platonischen schon enthalten? Kannst Du die Aussage Deiner Fundstelle selbst herleiten?
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