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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Do 29.07.2010 | | Autor: | juel |
| Aufgabe | 1)
[mm] \integral_{-2}^{2}{sin^2(x)*(1-2*x)^3 dx}
[/mm]
2)
[mm] \integral_{-1}^{3}{4*x^3*(3-2*x)^6 dx} [/mm] |
hallo zusammen
ich habe hier zwei klausuraufgaben, die ich leider nicht lösen kann.
die lösungen dazu haben wir bekommen und zwar zu
1) A= 58 115 und
2) A= 59 048
Wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir paar tipps geben würdet, wie ich die aufgaben angehen soll.
wenn ich die 1) aufgabe nehme und sie mit partieller integration zu lösen versuch. zb.
v = [mm] sin^2(x)
[/mm]
u' = [mm] (1-2x)^3
[/mm]
dann vermehrt sich der exponent von u' und bei v wird es auch nicht besser, da geht es auf in 2*cos(x)*sin(x)
so dass ich nur noch mehr funktionen zerteilen muss
dann wird es nur noch verwirrender
auf was soll ich bei sollchen aufgaben achten
hab schon viele integrale gelöst und auch gedacht, ich kann das gut
aber bei diesen habe ich richtig schwierigkeiten
mach ich da ein strudelfehler?
schreibe am montag klausur
hilft mir bitte
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Hallo juel,
> 1)
>
> [mm]\integral_{-2}^{2}{sin^2(x)*(1-2*x)^3 dx}[/mm]
>
> 2)
>
> [mm]\integral_{-1}^{3}{4*x^3*(3-2*x)^6 dx}[/mm]
> hallo zusammen
>
> ich habe hier zwei klausuraufgaben, die ich leider nicht
> lösen kann.
> die lösungen dazu haben wir bekommen und zwar zu
> 1) A= 58 115 und
Das soll wohl [mm]A=58.115 [/mm] heißen.
> 2) A= 59 048
>
Hier komme ich auf einen anderen Wert.
>
> Wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir paar tipps geben
> würdet, wie ich die aufgaben angehen soll.
>
> wenn ich die 1) aufgabe nehme und sie mit partieller
> integration zu lösen versuch. zb.
> v = [mm]sin^2(x)[/mm]
> u' = [mm](1-2x)^3[/mm]
>
> dann vermehrt sich der exponent von u' und bei v wird
> es auch nicht besser, da geht es auf in 2*cos(x)*sin(x)
> so dass ich nur noch mehr funktionen zerteilen muss
> dann wird es nur noch verwirrender
>
> auf was soll ich bei sollchen aufgaben achten
> hab schon viele integrale gelöst und auch gedacht, ich
> kann das gut
> aber bei diesen habe ich richtig schwierigkeiten
> mach ich da ein strudelfehler?
Ersetze bei der 1) [mm]\sin^{2}\left(x\right)[/mm]
durch eine Funktion des doppelten Winkels.
Dann kannst Du, wie gewohnt, die partielle Integration anwenden.
>
> schreibe am montag klausur
> hilft mir bitte
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Do 29.07.2010 | | Autor: | juel |
danke erstmal für die antwort
also sie meinen
formel für doppelte winkel
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
wenn ja
muss ich aber dann zunächst einmal partielle integration anwenden??
weil eigentlich
[mm] sin^2(x) [/mm] = 1/2*(1-cos(2x))
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Hallo juel,
> danke erstmal für die antwort
>
> also sie meinen
Wir sind hier alle per "du".
>
> formel für doppelte winkel
>
> sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
>
> wenn ja
> muss ich aber dann zunächst einmal partielle integration
> anwenden??
>
> weil eigentlich
>
> [mm]sin^2(x)[/mm] = 1/2*(1-cos(2x))
Die partielle Integration muß hier mehrfach angewendet werden,
um das gegebene Integral zu lösen.
Gruss
MathePower
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