Gleichsetzen von Vektor-Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:36 Mi 12.12.2012 | | Autor: | Flipmote |
| Aufgabe | In einem Koordinatensystem beschreibt die x 1 -x 2 -Ebene eine ebene Landschaft,
in der ein Flughafen liegt. Im Folgenden werden die Flugbewegungen
vereinfacht dargestellt. Unmittelbar nach dem Abheben des Flugzeuges
F 1 im Punkt P (–10|– 1 4|0) von der Startbahn geht das Flugzeug in
eine geradlinige Flugbahn g über
[mm] g:\vec{x}=\vektor{-10 \\ -14 \\ 0} [/mm] + t * [mm] \vektor{3 \\ 4 \\ 0,5}
[/mm]
Ein zweites Flugzeug F 2 bewegt sich längs der Geraden h mit
[mm] h:\vec{x}=\vektor{0 \\ 16 \\ 4} [/mm] + s * [mm] \vektor{4 \\ -3 \\ 0} [/mm] |
Hallo erstmal!
Ich hab mich heute an diese
![[]](/images/popup.gif) Testklausur gesetzt
Auf jeden Fall habe ich an einigen Stellen Probleme und vielleicht kann mir jemand helfen :)
Hab schon recht weit rumgesucht und die Aufgaben oder ähnliche immer wieder gefunden aber noch nirgendwo Lösungen dazu..
Erstmal nur zur Nr. 1
Also ich bin so weit
1) Natürlich erstmal 3 für t bzw. s eingesetzt und ausgerechnet. ich komm darauf dass das Flugzeug [mm] F_{1} [/mm] nach 3 Min. im Punkt [mm] \vektor{-1 \\ 2 \\ 1.5} [/mm] und [mm] F_{2} [/mm] im Punkt [mm] \vektor{12 \\ 7 \\ 4} [/mm] liegt.. richtig?
Und um die Entfernung zwischen den beiden Vektoren herauszufinden, die beiden von einander abgezogen und in diese "Länge-eines-Vektors-Formel" eingesetzt
-> das ergebnis war 16
Richtiger oder komplett falscher Ansatz? :S
Danke für jeden Tipp :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Flipmote, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
vielleicht gibts ja gar keine zugängliche Musterlösung. Das sollte bei Testklausuren (sprich: Übungsaufgaben) eigentlich nicht so sein, ist es aber ziemlich oft.
> In einem Koordinatensystem beschreibt die x 1 -x 2
> -Ebene eine ebene Landschaft,
> in der ein Flughafen liegt. Im Folgenden werden die
> Flugbewegungen
> vereinfacht dargestellt. Unmittelbar nach dem Abheben des
> Flugzeuges
> F 1 im Punkt P (–10|– 1 4|0) von der Startbahn geht
> das Flugzeug in
> eine geradlinige Flugbahn g über
> [mm]g:\vec{x}=\vektor{-10 \\
-14 \\
0}[/mm] + t * [mm]\vektor{3 \\
4 \\
0,5}[/mm]
Der Formeleditor funktioniert noch besser, wenn Du möglichst wenige Leerzeichen in einer Formeldarstellung hast. Nur an sehr wenigen Stellen sind manchmal welche nötig, damit Befehle/Codierungen voneinander getrennt werden können. Aber so ist es ja gut lesbar.
> Ein zweites Flugzeug F 2 bewegt sich längs der Geraden h
> mit
> [mm]h:\vec{x}=\vektor{0 \\
16 \\
4}[/mm] + s * [mm]\vektor{4 \\
-3 \\
0}[/mm]
>
> Hallo erstmal!
> Ich hab mich heute an diese
> Testklausur
> gesetzt
Danke für den Link. Da stehen noch ein paar Angaben, die wesentlich sind...
> Auf jeden Fall habe ich an einigen Stellen Probleme und
> vielleicht kann mir jemand helfen :)
> Hab schon recht weit rumgesucht und die Aufgaben oder
> ähnliche immer wieder gefunden aber noch nirgendwo
> Lösungen dazu..
>
> Erstmal nur zur Nr. 1
> Also ich bin so weit
> 1) Natürlich erstmal 3 für t bzw. s eingesetzt und
> ausgerechnet. ich komm darauf dass das Flugzeug [mm]F_{1}[/mm] nach
> 3 Min. im Punkt [mm]\vektor{-1 \\
2 \\
1.5}[/mm] und [mm]F_{2}[/mm] im Punkt
> [mm]\vektor{12 \\
7 \\
4}[/mm] liegt.. richtig?
Ja, klar. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und um die Entfernung zwischen den beiden Vektoren
> herauszufinden, die beiden von einander abgezogen und in
> diese "Länge-eines-Vektors-Formel" eingesetzt
> -> das ergebnis war 16
Da musst Du dich verrechnet haben.
[mm] \wurzel{(12-(-1))^2+(7-2)^2+(4-1,5)^2}\approx{14,151}
[/mm]
> Richtiger oder komplett falscher Ansatz? :S
Der Ansatz ist vollkommen richtig.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Do 13.12.2012 | | Autor: | Flipmote |
Danke für die super schnelle Antwort! :)
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