Flächenintegral lösen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Mi 19.12.2012 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{r}\integral_{0}^{2\pi}{100*10^(-6)T dr*rd phi} [/mm] |
[mm] r=\wurzel{10/\pi}cm
[/mm]
T=Tesla
Hallo,
ich habe noch nie ein Flächenintegral gelöst, und soll nun aber dieses hier lösen.
Wie mache ich das?
Wie man Linienintegrale löst weiß ich schon.
Gruß haner
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Hallo haner,
deute ich die Formeldarstellung richtig?
> [mm]\integral_{0}^{r}\integral_{0}^{2\pi}{100*10^(-6) dr*rd phi}[/mm]
Soll da vielleicht stehen [mm] \integral_{0}^{r}\integral_{0}^{2\pi}{100*10^{-6} dr*r*d\varphi} [/mm] ?
Dann stimmt da noch etwas nicht. Zum einen kannst Du die beiden Zehnerpotenzen zusammenfassen, dann irritiert das r zwischen den beiden Differentialen und gehört besser davor, und schließlich stimmen die Integrationsreihenfolge und die Grenzen nicht überein. Man integriert "von innen nach außen", hier also zuerst über dr - und dazu gehören doch wohl die Grenzen 0 bis r, während die Grenzen 0 bis [mm] 2\pi [/mm] doch zu [mm] d\varphi [/mm] gehören.
> ich habe noch nie ein Flächenintegral gelöst, und soll
> nun aber dieses hier lösen.
> Wie mache ich das?
> Wie man Linienintegrale löst weiß ich schon.
Also: erstmal richtig aufschreiben, dann von innen nach außen integrieren.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:42 Mi 19.12.2012 | | Autor: | haner |
[mm] \integral_{0}^{2\pi}\integral_{0}^{r}{100\cdot{}10^{-6}r dr\cdot{}d\varphi}
[/mm]
Muss es so heißen?
Wie berechne ich das Ergebnis?
Es soll [mm] 100\cdot{}10^{-6} [/mm] herauskommen.
Gruß haner
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Hallo nochmal,
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}\integral_{0}^{r}{100\cdot{}10^{-6}r dr\cdot{}d\varphi}[/mm]
>
> Muss es so heißen?
Das kann ich nicht wissen. So sieht es jedenfalls erstmal gut aus.
> Wie berechne ich das Ergebnis?
> Es soll [mm]100\cdot{}10^{-6}[/mm] herauskommen.
Dann heißt es nicht so wie oben.
Gib doch mal die ganze Aufgabe, dann kann man es vielleicht noch rekonstruieren. So jedenfalls ergibt sich etwas anderes. Im Endergebnis müssen ja offensichtlich mindestens die Faktoren [mm] r^2 [/mm] (im übrigen ungeschickt gewählt, da auch die Integrationsvariable r heißt; Besser wäre als Grenze hier [mm] r_0 [/mm] oder R) und vor allem der Faktor [mm] 2\pi.
[/mm]
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 Mi 19.12.2012 | | Autor: | GvC |
Ich kann reverend nur unterstützen. Ohne die Originalaufgabe lassen sich hier nur hellseherische Fähigkeiten ausprobieren. Offensichtlich soll ein magnetischer Fluss bei vorgegebener Flussdichte (Induktion) bestimmt werden. Aber durch welche Fläche? Und wie sind Flussdichte und Fläche zueinander ausgerichtet?
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