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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:46 Mi 10.08.2005 | | Autor: | mstd |
Hallo Mathe-Kollegen,
ich hab ein Problem und komm nicht richtig damit klar.
Dazu gibt es auch noch eine Zeichnung, bitte den unteren Link kopieren
und in der Browser-Adresszeile einfügen
=> leider kann man hier nicht direkt Bilder einfügen....
Jetzt die Aufgabe:
a) Ein Quadrat ABCD hat die Seitenlänge 10 cm. Trägt man von jedem Eckpunkt auf der folgenden Seite x cm ab, so erhält man die vier Punkte
P, Q, R und S. Für welchen x Wert hat das Quadrat PQRS den kleinsten Flächeninhalt? Wie groß ist dieser?
http://img241.imageshack.us/img241/314/bild16ft.jpg
Ich habs mit dem Pythagoras probiert und leider keine Lösung erhalten.
Nachfolgende Beispiele sollten dann ähnlich zu lösen sein, sagt mir´s bitte
wenn ich mich da täusche....
b) Ein Rechteck ABCD ist 8 cm lang und 4 cm breit. Trägt man von den Eckpunkten A und C auf den beiden anliegenden Seiten jeweils x cm ab, erhält man die vier Punkte P, Q, R und S. Für welchen x-Wert hat das Parallelogramm PQRS den größten Flächeninhalt. Wie groß ist dieser?
http://img133.imageshack.us/img133/2972/bild20as.jpg
c) Ein Quadrat ABCD hat die Seitenlänge 4cm. Trägt man von der Ecke C auf beiden anliegenden Seiten jeweils x cm ab, so erhält man die Punkte P und Q. Für welchen x Wert hat das Dreieck APO den größten Flächeninhalt? Wie groß ist dieser?
http://img326.imageshack.us/img326/6692/bild38qq.jpg
Vielen Dank erstmal...
Bis dann
mstd
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mstd,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Um an den Flächeninhalt des roten Vierecks heran zukommen ist es vielleicht einfacher vom äußeren Rechteck den Flächeninhalt der Dreiecke APS, PBQ usw. abzuziehen.
Das kannst Du ja erstmal probieren. Im Übrigen kannst Du auch Bilder im Forum einfügen. ![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") FAQ
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Mi 10.08.2005 | | Autor: | mstd |
Hallo nochmal,
die innere Fläche wäre Wurzel aus [mm] x^2+(10-x)^2, [/mm] aber es kann nicht sein
daß die Grundfläche der Fläche innen ebenfalls 10 ist... ??????
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Hallo mstd,
Ja das passt nicht.
Wie kommst Du denn drauf?
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:30 Mi 10.08.2005 | | Autor: | mstd |
die Grundfläche des Innenquadrats ist nach Pythagoras die Grundseite c.
Und [mm] c^2 [/mm] wäre demnach bei mir der oben angeführt term. Oder ist hier der komplette Ansatz falsch????
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Hallo mstd,
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist a*b. Also die 2 Seiten multipliziert. Eine hättest Du jetzt schon....
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 Mi 10.08.2005 | | Autor: | mstd |
Warum soll ich hier ein Rechteck berechnen?? Ich hab in der ersten
Aufgabe zwei Quadrate. Das Problem ist daß ich was in Abhängigkeit
von x berechnen soll. Sorry wenn ich mich so blöd anstell, aber ich
bin Neueinsteiger (siehe Profil).
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Hallo mstd,
Ich bezog mich auf dein Bild [Dateianhang nicht öffentlich] und hab gar nicht gemerkt das das nicht zur aufgabe passt ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
War also schon richtig eine Seite des inneren Quadrats ist [mm] \wurzel{x^2+(10-x)^2}
[/mm]
Damit ist der Flächeninhalt [mm] x^2+(10-x)^2
[/mm]
Du hast also jetzt eine Funktion für den Flächeninhalt die von x abhängt.
Um ein Minimum zu finden heist es jetzt:
1. ableiten
2. 1.Ableitung null setzen
3. 2. Ableitung checken
Alles klar?
viele Grüße
mathemaduenn
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:43 Mi 10.08.2005 | | Autor: | mstd |
Hallo,
danke für die Hilfe. Ich muß mir das nochmal anschauen,
falls noch Fragen offen sind meld ich mich dann...
mstd
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