Erwartungswert/Var aus Daten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einer Pasta-Fabrik wurden Penne Nudeln in 1000 Gramm-Packungen abgefüllt. Schon aus
Prinzip muss es beim tatsächlichen Packungsgewicht G zu kleinen Abweichungen vom Sollgewicht kommen. Man hat ermittelt dass 3 % der Packungen weniger als 990 Gramm Penne
enthielten und 4% der Packungen mehr als 1020 Gramm.
Welche Werten haben demnach der Mittelwert und die Standartabweichung von G wenn sie
für G von einer Gauß-Verteilung ausgehen? |
Hallo zusammen,
Mein Ansatz war, dass ich die gegebenen Werte in die Umformung zur Standartnormalverteilung einsetze und dementsprechend 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (Erwartungswert und Varianz) habe. Leider gibt es ja keine Stammfunktion, aus der ich die beiden Unbekannten errechnen könnte. Und die Tabelle zur Normalverteilung bringt mir in diesem Falle auch nichts.
[mm]
\Phi (\bruch{990 - \mu}{\sigma}) \le 0.03
[/mm]
[mm]
1 - \Phi (\bruch{1020 - \mu}{\sigma}) \le 0.04
[/mm]
Jetzt fehlt mir der Ansatz wie ich weitermache.
Rauskommen sollte m = 1005,5 und sigma = 8,26 . Leider ist kein Lösungsweg dazu angegeben.
Schonmal danke im Vorraus!
Easy
P.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Fr 21.02.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin easysurfer
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>
> [mm]
\Phi (\bruch{990 - \mu}{\sigma}) \le 0.03
[/mm]
[mm] $\Phi (\frac{990 - \mu}{\sigma}) \le 0.03\iff \frac{990 - \mu}{\sigma}\le \Phi^{-1}(0.03)= [/mm] -1.881$ ...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Fr 21.02.2014 | | Autor: | easysurfer |
Danke Dir, ging ja super schnell!
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