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| Aufgabe | [mm] -\Delta [/mm] u(x,y)=f(x,y)
Überführe mittels Differenzenverfahren in Differenzengleichung |
Bedeutet
[mm] -\Delta [/mm] u(x,y)
jetzt
[mm] -1*(u_{xx}-u_{yy})
[/mm]
oder
[mm] -u_{xx}-u_{yy}
[/mm]
was auch
[mm] -1*(u_{xx}+u_{yy})
[/mm]
wäre?
Bin da momentan confused
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 So 18.02.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hiroschiwa,
das [mm] \Delta [/mm] in Deiner Gleichung ist der sogenannte Laplace-Operator, der über die zweiten Ableitungen definiert ist.
Deine Gleichung lässt sich also schreiben als
$$ - ( [mm] u_{xx} [/mm] (x,y) + [mm] u_{yy} [/mm] (x,y) )= f(x, y) [mm] \, [/mm] . $$
Deine zweite bzw. dritte Schreibweise ist also die richtige.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 12:49 So 18.02.2007 | | Autor: | Hiroschiwa |
Ah Laplace-Operator heißt das Ding also. Kein Wunder das ich bei Wikipedia nix dazu gefuden habe.
Vielen dank
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 So 18.02.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
nur zu Info hier der Link aus Wikipedia
![[]](/images/popup.gif) Laplace Operator
mfg ullim
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