Aus einem Graphen ablesen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Mi 26.03.2008 | | Autor: | B.S.L |
| Aufgabe | Skizziere zum Graphen von f den qualitativen Verlauf des Graphen f'
[Dateianhang nicht öffentlich] |
In der Aufgabe ist lediglich ein Graph gezeichnet. Und mir will partout nicht einfallen wie ich daraus nun die Funktion f(x) und daraus dann wieder rum f'(x) machen soll. Also wie lese ich nochmal aus einem Graphen die Funktion ab? Da ich ja f'(x) zeichnen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
und ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn du einen Graph gegeben hast und du daraus die zugehörige Funktion bestimmen sollst dann handelt es sich hier um die sogenanntten "Steckbriefaufgaben". Das bedeutet du suchst dir "wichtige" Punkte aus dem Graphen heraus und übersetzt diese. Also suche zum Beispiel Nullstellen Extrema usw.
Für uns einfacher wäre es wenn du den Graph hier hochladen würdest.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Mi 26.03.2008 | | Autor: | B.S.L |
Habe nun den Graphen angehängt.
Die Extremstellen sind mir soweit klar und auch die Nullstellen. Nur erschließt sich mir einfach nicht wie soll ich daraus jetzt die Ableitungsfunktion zeichnen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo B.S.L,
> Habe nun den Graphen angehängt.
> Die Extremstellen sind mir soweit klar und auch die
> Nullstellen. Nur erschließt sich mir einfach nicht wie soll
> ich daraus jetzt die Ableitungsfunktion zeichnen??
Also die Ableitungsfunktion f' gibt dir zu jedem x die Steigung der Tangente
an dem Punkt (x; f(x)).
Also wenn der Graph von f steigt dann ist f'(x)>0
Wenn der Graph von f fällt dann ist f'(x)<0
Bei den Extremstellen von f hat der Graph von f' Nullstellen.
Bei Wendestellen von f gilt f''(x)=0 und [mm] f'''(x)\not=0 [/mm]
da aber f'' die Ableitung von f' ist, wissen wir dass der Graph von f' dort
Extremstellen hat.
So und mit diesen Informationen müsstest du nun versuchen,
den Graphen der Ableitfunktion zu skizzieren.
Viele Grüße,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Mi 26.03.2008 | | Autor: | B.S.L |
sehe ich das also richtig. die Extremstellen des Graphen f(x) (in disem Falle max: 1,2/10 min: -0,9/-3) bilden bei f'(x) die Nullstellen. Die Wendepunkte von f(x) in f'(x) die Maximal- und Minimalwerte (also die Extremstellen)? wenn ich das jetzt zeichen will: ist also die eine Nullstelle 1,2/0 oder wie? *verzweifelt und dickes Brett vorm Kopf*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 Mi 26.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.als erstes zeichnest du die Nullstellen von f' ein, bei x=-2, -0.8, 1,2
2. für x<-2 ist die Steigung von f positiv, also f'pos. Also geht f' bei -2 vom pos ins negative und wird links von -2 immer größer.
von -2 bis -0.8 ist f'negativ, erst größer, dann wieder kleiner werdend. Wenn man den WP dazwischen kennt ist da das Min. von f' bei -.8 wird f' wieder pos und jetzt kannst du selbst weiter machen.
Am besten direkt Stück für Stück zeichnen.
Bei solchen Aufgaben kommts nicht auf die genauen Höhen (y-Werte) an, sondern nur auf die Lage der Nst, Extrema, und größer und kleiner werden von f'
wenn man mehr tun will schätzt man die Steigung in einigen Punkten etwa ab.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mi 26.03.2008 | | Autor: | B.S.L |
Vielen Dank. Ich habs jetzt verstanden. werde mir das jetzt alles noch mal also Merkblatt zusammenfassen.
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