Aufstellen Tridiagonalmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Boeli |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe folgendes Problem, zum lösen einer Aufgabe muss ich zunächst zwingend eine Matrix aufstellen. Ich weiß jedoch nicht, wie ich dies mit den geg. Angaben mache.
Also, wie sieht folgende Matrix aus??
Es sei eine Tridiagonalmatrix [mm] T=(t_{ij}) \in \IR^{(7,7)} [/mm] gegeben durch [mm] t_{ii}=2,i=1,...,6, t_{i+1,i}=t_{i,i+1}=-1, [/mm] i=1,...6, sowie [mm] t_{77}=a [/mm] für einen noch freien Wert a [mm] \in \IR [/mm] . Es sei [mm] e^{i} [/mm] der i-te Einheitsvektor in [mm] \IR^{7} [/mm] für i=1,...,7.
Würd mich freuen wenn mir irgendwer hier helfen kann!
viele Grüße und schon mal DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Sa 22.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Boeli, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
irgendwie fehlt hier ein Teil der Aufgabe, oder?
Was willst du mit den Einheitsvektoren denn anfangen?
Schreib mal mehr dazu.
von dem, was du bisher geschrieben hast:
t_ii sind die diagonalelemente also bis auf das letzte alles 2
und $ [mm] t_{i+1,i} [/mm] $ sind die unteren Nebendiagonalelemente
und $ [mm] t_{i,i+1} [/mm] $ sind die oberen Nebendiagonalelemente
also: $ [mm] T=\pmat{2&-1&0&0&0&0&0\\-1&2&-1&0&0&0&0\\0&-1&2&-1&0&0&0\\0&0&-1&2&-1&0&0\\0&0&0&-1&2&-1&0\\0&0&0&0&-1&2&-1\\0&0&0&0&0&-1&a} [/mm] $
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Boeli |
> irgendwie fehlt hier ein Teil der Aufgabe, oder?
> Was willst du mit den Einheitsvektoren denn anfangen?
> Schreib mal mehr dazu.
>
Hast recht, Einheitsvektor ist für den Rest der Aufgabe, hab ich ausversehen mit abgeschrieben! Rest kann ich jetzt selbst lösen!
viele Grüße und DANKE!!
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