matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraLineare Abhängigk. v. Vektoren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Lineare Abhängigk. v. Vektoren
Lineare Abhängigk. v. Vektoren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:10 Mi 19.10.2016
Autor: NefetsClaxon

Aufgabe
[mm] \left\{ \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 54 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 17 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 12 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 25\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 32 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 154 \\ 2 \\ 3\\ 23 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 24 \\ 2 \\ 33\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 24 \\ 2 \\ 13\\ 2 \\ 25\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 24 \\ 4 \\ 32 \\ 3\\ 2 \\ 35\\ 6 \end{pmatrix} \right\} [/mm]


Hallo!

Das sind 10 Vektoren aus dem [mm] \mathbb{R}^7, [/mm] die ja auf jeden Fall linear abhängig sind.

Wie finde ich am schnellsten raus, welche 7 Vektoren linear unabhängig sind?

Angenommen, ich erkenne es nicht durch hinsehen. Muss ich dann alle möglichen Linearkombinationen durchprobieren?

        
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:04 Do 20.10.2016
Autor: leduart

Hallo
da sind so viele Zahlen gleich, dass es wohl am schnellsten ist, sie als Zeilen einer matrix zu schreiben und erst mal nach Gauss viele Nullen zu erzeugen, danach ist es wahrscheinlich einfach. geh nicht einfach stur nach Gauss vor, sondern subtrahier erst die Zeilen, die maximal viele Nullen erzeugen.
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Do 27.10.2016
Autor: NefetsClaxon

Hallo leduart!

Danke für die Antwort!

Worauf die Frage eigentlich abzielt: Es gibt hier kein schnelles Patentrezept? Ich muss wirklich rumrechnen und schauen und vereinfachen usw. Das heißt, wenn ich jetzt im 40-dimensionalen Raum wäre und 53 Vektoren hätte, dann müsste ich (ohne Hilfe eines Computers) ziemlich rumrechnen, vor allem, wenn die Zahlen sich alle stark unterscheiden?

Bezug
                        
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:50 Fr 28.10.2016
Autor: leduart

Hallo
ja so ist s, aber was du schilderst musst du siche nie machen, das tun dann schon Komputer, du sollst nur zeigen, dass du es mit einfachen Zahlen auch schnell kannst.
Gruß ledum

Bezug
                                
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:55 Mi 09.11.2016
Autor: NefetsClaxon

Okay, vielen Dank!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]